logo

Zadanie - działania na współrzędnych wektorów


Dane są wektory \vec{a}=-5\vec{i}+6\vec{j}, \ \vec{b}=3\vec{i}-4\vec{j}, \ \vec{c}=\vec{i}-4\vec{j}.
Oblicz \vec{a}+\vec{b}, \ \vec{c}+\vec{b},\ \vec{a}+\vec{b}-\vec{c}

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Jeśli wektor jest wyrażony jako suma wersorów układu mnożonych przez odpowiednie współrzędne wektorów, wówczas sumując je lub odejmując od siebie, sumujemy lub odejmujemy odpowiednie składowe wektorów, grupując je.

\vec{a}+\vec{b}=(-5\vec{i}+6\vec{j})+(3\vec{i}-4\vec{j})=(-5+3)\vec{i}+(6-4)\vec{j}=-2\vec{i}+2\vec{j}\\ \vec{c}+\vec{b}=(\vec{i}-4\vec{j})+(3\vec{i}-4\vec{j})=(1+3)\vec{i}+(-4-4)\vec{j}=4\vec{i}-8\vec{j}\\ \vec{a}+\vec{b}-\vec{c}=(-5\vec{i}+6\vec{j})+(3\vec{i}-4\vec{j})-(\vec{i}-4\vec{j})=(-5+3-1)\vec{i}+(6-4+4)\vec{j}=-3\vec{i}+6\vec{j}

© medianauka.pl, 2011-03-10, ZAD-1209

Zadania podobne

kulkaZadanie - Dodawanie wektorów metodą trójkata
Dany jest prostokąt ABCD. Zaznacz na rysunku wektory
\vec{a}=\vec{AB}+\vec{BC},\ \vec{b}=\vec{AD}+\vec{BA},\\ \vec{c}=\vec{DC}+\vec{AB},\ \vec{d}=\vec{AB}+\vec{CB}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - Dodawanie wektorów
Dany jest trapez równoramienny ABCD. Zaznacz na rysunku wektory
\vec{a}=\vec{AB}+\vec{BC},\ \vec{b}=\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CD},\\ \vec{c}=\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CD}+\vec{DA},\ \vec{d}=\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{DC}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - dodawanie wektorów metodą trójkąta
Dane są wektory \vec{a}, \ \vec{b} pokazane na poniższym rysunku. Znaleźć graficznie wektor \vec{c}, jeżeli wiadomo, że \vec{a}+\vec{c}=\vec{b}
Wektory

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - dodawanie wektorów
Znaleźć graficznie sumę wektorów \vec{a}=[-2,3], \ \vec{b}=[2,1],
a) metodą trójkąta
b) metodą równoległoboku.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - działania na wektorach
Dane są wektory \vec{a}=[-2,3], \ \vec{b}=[3,-3], \vec{c}=[2,4]. Znaleźć:
\vec{a}+\vec{b},\ -\vec{a}+\vec{c},\ \vec{a}+\vec{b}+\vec{c},\ \vec{b}-\vec{a},\ \vec{c}-\vec{a}+\vec{b},\ 5\vec{a}-3\vec{b}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - dodawanie wektorów metodą równoległoboku
Dany jest trapez równoramienny ABCD. Znaleźć graficznie metodą równoległoboku wektor \vec{AD}+\vec{BC} (sumę wektorów wyznaczonych przez ramiona trapezu).

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - dodawanie wektorów metodą równoległoboku
Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Znaleźć graficznie metodą równoległoboku wektor:
a) \vec{AB}+\vec{BC}+\vec{AC}
b) \vec{CA}+\vec{BC}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - działania na wektorach równoległych
Dany jest prostokąt ABCD. Znaleźć graficznie wektory
\vec{AB}+\vec{DC}, \ \vec{BC}+\vec{DA},\ \vec{DA}-\vec{BC}, \ \vec{CD}-\vec{BA}

Pokaż rozwiązanie zadania






Polecamy w naszym sklepie

Kalkulatory maukowe
Kolorowe skarpetki - kolorowe grochy
laboratorium w szufladzie Matematyka
BrainBox - Matematyka
Montessori - zabawa cyferkami - cyferki
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2021 r.