Logo Media Nauka
Sklep naukowy

Zadanie - działania na współrzędnych wektorów

Dane są wektory \vec{a}=-5\vec{i}+6\vec{j}, \ \vec{b}=3\vec{i}-4\vec{j}, \ \vec{c}=\vec{i}-4\vec{j}.
Oblicz \vec{a}+\vec{b}, \ \vec{c}+\vec{b},\ \vec{a}+\vec{b}-\vec{c}

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Jeśli wektor jest wyrażony jako suma wersorów układu mnożonych przez odpowiednie współrzędne wektorów, wówczas sumując je lub odejmując od siebie, sumujemy lub odejmujemy odpowiednie składowe wektorów, grupując je.

\vec{a}+\vec{b}=(-5\vec{i}+6\vec{j})+(3\vec{i}-4\vec{j})=(-5+3)\vec{i}+(6-4)\vec{j}=-2\vec{i}+2\vec{j}\\ \vec{c}+\vec{b}=(\vec{i}-4\vec{j})+(3\vec{i}-4\vec{j})=(1+3)\vec{i}+(-4-4)\vec{j}=4\vec{i}-8\vec{j}\\ \vec{a}+\vec{b}-\vec{c}=(-5\vec{i}+6\vec{j})+(3\vec{i}-4\vec{j})-(\vec{i}-4\vec{j})=(-5+3-1)\vec{i}+(6-4+4)\vec{j}=-3\vec{i}+6\vec{j}

© medianauka.pl, 2011-03-10, ZAD-1209





Zadania podobne

kulkaZadanie - Dodawanie wektorów metodą trójkata
Dany jest prostokąt ABCD. Zaznacz na rysunku wektory
\vec{a}=\vec{AB}+\vec{BC},\ \vec{b}=\vec{AD}+\vec{BA},\\ \vec{c}=\vec{DC}+\vec{AB},\ \vec{d}=\vec{AB}+\vec{CB}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - Dodawanie wektorów
Dany jest trapez równoramienny ABCD. Zaznacz na rysunku wektory
\vec{a}=\vec{AB}+\vec{BC},\ \vec{b}=\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CD},\\ \vec{c}=\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CD}+\vec{DA},\ \vec{d}=\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{DC}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - dodawanie wektorów metodą trójkąta
Dane są wektory \vec{a}, \ \vec{b} pokazane na poniższym rysunku. Znaleźć graficznie wektor \vec{c}, jeżeli wiadomo, że \vec{a}+\vec{c}=\vec{b}
Wektory

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - dodawanie wektorów
Znaleźć graficznie sumę wektorów \vec{a}=[-2,3], \ \vec{b}=[2,1],
a) metodą trójkąta
b) metodą równoległoboku.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - działania na wektorach
Dane są wektory \vec{a}=[-2,3], \ \vec{b}=[3,-3], \vec{c}=[2,4]. Znaleźć:
\vec{a}+\vec{b},\ -\vec{a}+\vec{c},\ \vec{a}+\vec{b}+\vec{c},\ \vec{b}-\vec{a},\ \vec{c}-\vec{a}+\vec{b},\ 5\vec{a}-3\vec{b}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - dodawanie wektorów metodą równoległoboku
Dany jest trapez równoramienny ABCD. Znaleźć graficznie metodą równoległoboku wektor \vec{AD}+\vec{BC} (sumę wektorów wyznaczonych przez ramiona trapezu).

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - dodawanie wektorów metodą równoległoboku
Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Znaleźć graficznie metodą równoległoboku wektor:
a) \vec{AB}+\vec{BC}+\vec{AC}
b) \vec{CA}+\vec{BC}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - działania na wektorach równoległych
Dany jest prostokąt ABCD. Znaleźć graficznie wektory
\vec{AB}+\vec{DC}, \ \vec{BC}+\vec{DA},\ \vec{DA}-\vec{BC}, \ \vec{CD}-\vec{BA}

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.