Koniunkcja, iloczyn logiczny

Zdanie "p i q" nazywamy koniunkcją lub iloczynem logicznym i oznaczamy p ∧ q

Przykład

W poniższej tabeli znajdują się przykłady iloczynu logicznego.

p	q	p ∧ q	wartość logiczna p ∧ q
5 jest liczbą nieparzystą (zdanie prawdziwe)	5 jest liczbą pierwszą (zdanie prawdziwe)	5 jest liczbą pierwszą i nieparzystą	prawda
$\sqrt{4}=2$ (zdanie prawdziwe)	$\sqrt{4}=-2$ (zdanie fałszywe)	$(\sqrt{4}=2)\wedge (\sqrt{4}=-2)$	fałsz
Słońce jest planetą (zdanie fałszywe)	Słońce jest pięć razy większe od Jowisza (zdanie fałszywe)	Słońce jest planetą i jest pięć razy większe od Jowisza	fałsz

Wyniki iloczynu logicznego dla zdań p i q, gdy p i q przybierają różne wartości logiczne ilustruje poniższa tabela:

p	q	p ∧ q
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Zatem koniunkcja dowolnych zdań p i q jest prawdziwa tylko w przypadku, gdy oba zdania p i q są prawdziwe.

Jak zapamiętać wyniki koniunkcji? Można wyobrazić sobie rurę, przez którą przepływa woda. W rurze znajdują się obok siebie dwa kurki: p i q. Stan kurka "odkręcony" niech oznacza wartość logiczną 1, "zakręcony" - wartość logiczną 0. Przepływ wody przez rurę realizuje koniunkcję stanów kurków. Opisany przykład został zilustrowany na poniższym rysunku.