Odejmowanie
Odejmowanie jest jednym z czterech podstawowych działań arytmetycznych. Symbolem tego działania jest znak „-” (minus).
Różnica jest to wynik odejmowania.
Odjemna jest to liczba, od której odejmujemy drugą liczbę.
Odjemnik jest to liczba, którą odejmujemy od odjemnej.
Odjemna i odjemnik — przykłady
- W działaniu \(5 - 6 = -1\) odjemna to liczba 5, odjemnik to liczba 6, a różnica to liczba -1.
- W działaniu \(\frac{6}{7} - \frac{5}{7} = \frac{1}{7}\) odjemna to ułamek \(\frac{6}{7}\), odjemnik to ułamek \(\frac{5}{7}\), a różnica to liczba \(\frac{1}{7}\).
Własności odejmowania
Odejmowanie jest działaniem odwrotnym do dodawania.
Elementem neutralnym (obojętnym) dodawania jest liczba 0, ponieważ \(a - 0 = a\). Mówimy też, że zero jest synonimem różnicy \(a-a=0\).
Odejmowanie nie jest przemienne, to znaczy, że \(a-b\neq b-a\).
Odejmowanie nie jest też łączne, to znaczy, że istotna jest kolejność wykonywania działań. Czyli \((a-b)-c \neq a-(b-c)\).
Odejmowanie wykonujemy kolejno od lewej strony do prawej.
Przykłady
\(5 - 6 = -1\) natomiast \(6 - 5 = 1\).
Zamiana odjemnej z odjemnikiem wpływa na znak różnicy.
\((5 - 6) - 4 = -1 - 4 = -5\)
\(5 - (6 - 4) = 5 - 2 = 3\)
W przykładzie tym widać wyraźnie, że kolejność wykonywania działań w przypadku odejmowania ma istotne znaczenie.
Liczby dodatnie i ujemne
Liczby ujemne są to liczby mniejsze od zera.
Liczby dodatnie są to liczby większe od zera.
Liczba przeciwna
Przykłady
- Liczba przeciwna do 1 to -1.
- Liczba przeciwna do -100 to -100.
Prawa znaków
Prawdziwe są następujące równości:
\(+(+a) = a\)
\(+(-a) = -a\)
\(-(+a) = -a\)
\(-(-a) = a\)
Przykłady
\(1-(-1) = 1+1 = 2\)
\(5+(-4) = 5-4 = 1\)
\(-5-(-5) = -5+5 = 0\)
\(-[-(-5)] = -5\)
Pytania
Jak obliczyć różnicę w Excelu?
W programie Excel najłatwiej skorzystać z ręcznej metody odejmowania wartości komórek. Jeżeli w komórce A1 wpiszesz na przykład wartość 5, w komórce A2 wpiszesz wartość 4, a w komórce A3 napiszesz wyrażenie "=A1-A2", to otrzymasz w komórce A3 wynik odejmowania 5+4, czyli 1.
Jak odejmować ułamki?
Odsyłamy do artykułu odejmowanie ułamków zwykłych.
Jak przebiega odejmowanie pierwiastków?
Nie mamy gotowego wzoru na różnicę pierwiastków. Nie zawsze też da się odjąć od siebie dwa pierwiastki tak, aby bez przybliżania wyniku otrzymać konkretną liczbę. Zwykle więc pozostawiamy różnicę pierwiastków jako reprezentację danej liczby niewymiernej. Pomocna tu będzie lektura artykułów o pierwiastkach.
Ćwiczenia
Ćwiczenia interakcyjne pomogą przygotować się na sprawdzian, test, egzamin, a ponadto usystematyzują wiedzę z danej dziedziny. To także świetny trening do matury. Wiele ćwiczeń to dobre zadania maturalne.
Powiązane quizy
Wybrane karty pracy
Odejmowanie od 10
Odejmowanie (1-10)
Odejmowanie dziesiątek
Odejmowanie (1-20)
Odejmowanie (1-20) #2
Szybkie odejmowanie
Ile ptaków odleciało?
Kolorowanka z działaniem
Kolorowanka z działaniem
Pismo szkolne — różnica
Odepnij wagony
Zadania z treścią
Większe i mniejsze o ...
Reszta w sklepie
Super graf
Domino — różnica oczek
Diagramy działań
Odejmowanie od 20
Reszta w sklepie
Odejmowanie od 20
Działania do 20
Super graf
Odejmowanie
Działania do 1000
Krzyżówka z liczbami
Kiedy odkryto liczby ujemne?
Czy liczb ujemnych używano tak samo wcześnie, jak liczb dodatnich? Nie! To zaskakujące, że liczby ujemne znamy od całkiem niedawna (szczególnie w Europie), a pełne zasady arytmetyki opracowano dopiero na początku XIX wieku.
Inne zagadnienia z tej lekcji
Odejmowanie pisemne liczb
Odejmowanie ułamków zwykłych
Odejmowanie
Dodawanie© medianauka.pl, 2008-12-07, A-117
Data aktualizacji artykułu: 2023-02-26