Różnica, odejmowanie
Różnica lub inaczej odejmowanie jest jednym z czterech podstawowych działań arytmetycznych. Symbolem tego działania jest znak "-" (minus).
Odjemna jest to liczba od której odejmujemy drugą liczbę. Odjemnik jest to liczba którą odejmujemy od odjemnej. Różnica zaś jest wynikiem odejmowania.
Własności odejmowania
Odejmowanie jest działaniem odwrotnym do dodawania.
Elementem neutralnym (obojętnym) dodawania jest liczba "0", ponieważ a - 0 = a. Mówimy też, że 0 jest synonimem różnicy (a - a = 0).
Odejmowanie nie jest przemienne, to znaczy, że a-b≠b-a.
Odejmowanie nie jest też łączne, to znaczy, że istotna jest kolejność wykonywania działań. Odejmowanie wykonujemy kolejno od lewej strony do prawej.
Przykład
5 - 6 = -1 natomiast 6 - 5 = 1. Zamiana odjemnej z odjemnikiem wpływa na znak różnicy.
(5 - 6) - 4 = -1 - 4 = -5
5 - (6 - 4) = 5 - 2 = 3
W przykładzie tym widać wyraźnie, że kolejność wykonywania działań w przypadku odejmowania ma znaczenie.
Liczby ujemne i dodatnie
Liczba ujemna jest to liczba mniejsza od zera.
Liczba dodatnia jest to liczba większa od zera.
Liczba przeciwna do a jest to liczba 0-a i oznaczamy przez -a.
Prawa znaków
Prawdziwe są następujące równości:
+(-a) = -a
-(+a) = -a
-(-a) = a
Przykład
1-(-1) = 1+1 = 2
5+(-4) = 5-4 = 1
-5-(-5) = -5+5 = 0
Pytania
Jak obliczyć różnicę w Excelu?
W programie Excel najłatwiej skorzystać z ręcznej metody odejmowania wartości komórek. Jeżeli w komórce A1 wpiszesz na przykład wartość 5, w komórce A2 wpiszesz wartość 4, a w komórce A3 napiszesz wyrażenie "=A1-A2", to otrzymasz w komórce A3 wynik odejmowania 5+4, czyli 1.
Jak odejmować ułamki?
Odsyłamy do artykułu odejmowanie ułamków zwykłych.
Jak przebiega odejmowanie pierwiastków?
Nie mamy gotowego wzoru na różnicę pierwiastków. Nie zawsze też da się odjąć od siebie dwa pierwiastki tak, aby bez przybliżania wyniku otrzymać konkretną liczbę. Zwykle więc pozostawiamy różnicę pierwiastków jako reprezentację danej liczby niewymiernej. Pomocna w tym temacie będzie lektura artykułów o pierwiastkach.
Ćwiczenia
Ćwiczenia interakcyjne pomogą przygotować się na sprawdzian, test, egzamin, a ponadto usystematyzują wiedzę z danej dziedziny. To także świetny trening do matury. Wiele ćwiczeń to dobre zadania maturalne.
Inne zagadnienia z tej lekcji
Odejmowanie pisemne liczb
Odejmowanie pisemne na podstawie animacji i gry edukacyjnej.
Odejmowanie ułamków zwykłych
Odejmowanie ułamków zwykłych - zasady, wzory i kalkulator. Podstawowe informacje na temat odejmowania ułamków.
Test wiedzy
Sprawdź swoje umiejętności z materiału zawartego w tej lekcji.
Powiązane quizy
Odejmowanie dziesiątek
Szkoła podstawowa
Klasa 1
Liczba pytań: 30
Odejmowanie 1-20
Szkoła podstawowa
Klasa 1
Liczba pytań: 38
Odejmowanie przez dopełnianie 1-20
Szkoła podstawowa
Klasa 1
Liczba pytań: 20
Odejmowanie 1-10
Szkoła podstawowa
Klasa 1
Liczba pytań: 25
Ile odjąć od 10?
Szkoła podstawowa
Klasa 1
Liczba pytań: 11
Odejmowanie od 100
Szkoła podstawowa
Klasa 3
Liczba pytań: 17
Szybkie odejmowanie
Szkoła podstawowa
Klasa 4
Liczba pytań: 25
O ile różnią się liczby?
Szkoła podstawowa
Klasa 5
Liczba pytań: 14
Odejmowanie - Liczby ujemne
Szkoła podstawowa
Klasa 6
Liczba pytań: 21
Odejmowanie od 10
karta020.pdfSzkoła podstawowa
Klasa 1
Odejmowanie (1-10)
karta021.pdfSzkoła podstawowa
Klasa 1
Odejmowanie dziesiątek
karta027.pdfSzkoła podstawowa
Klasa 1
Odejmowanie (1-20)
karta028.pdfSzkoła podstawowa
Klasa 1
Odejmowanie (1-20) #2
karta029.pdfSzkoła podstawowa
Klasa 1
Szybkie odejmowanie
karta062.pdfSzkoła podstawowa
Klasa 4
Ile ptaków odleciało?
karta096.pdfSzkoła podstawowa
Klasa 1
Kolorowanka z działaniem
karta108.pdfSzkoła podstawowa
Klasa 1
Kolorowanka z działaniem
karta109.pdfSzkoła podstawowa
Klasa 1
Pismo szkolne - różnica
karta120.pdfSzkoła podstawowa
Klasa 1
Odepnij wagony
karta125.pdfSzkoła podstawowa
Klasa 1
Zadania z treścią
karta126.pdfSzkoła podstawowa
Klasa 1
Większe i mniejsze o ...
karta135.pdfSzkoła podstawowa
Klasa 1
Reszta w sklepie
karta142.pdfSzkoła podstawowa
Klasa 1
Super graf
karta144.pdfSzkoła podstawowa
Klasa 1
Domino - różnica oczek
karta145.pdfSzkoła podstawowa
Klasa 1
Diagramy działań
karta149.pdfSzkoła podstawowa
Klasa 1
Odejmowanie od 20
karta157.pdfSzkoła podstawowa
Klasa 1
Reszta w sklepie
karta156.pdfSzkoła podstawowa
Klasa 1
Odejmowanie od 20
karta166.pdfSzkoła podstawowa
Klasa 1
Działania do 20
karta168.pdfSzkoła podstawowa
Klasa 2
Super graf
karta172.pdfSzkoła podstawowa
Klasa 2
Odejmowanie
karta184.pdfSzkoła podstawowa
Klasa 2
Działania do 1000
karta204.pdfSzkoła podstawowa
Klasa 2
Krzyżówka z liczbami
karta209.pdfSzkoła podstawowa
Klasa 2
Kiedy odkryto liczby ujemne?
Czy liczb ujemnych używano tak samo wcześnie jak liczb dodatnich? Nie! To zaskakujące, że liczby ujemne znamy od całkiem niedawna (szczególnie w Europie), a pełne zasady arytmetyki opracowano dopiero na początku XIX wieku.
© medianauka.pl, 2008-12-07, ART-117
