Logo Media Nauka

Facebook

Różnica, odejmowanie

Teoria Różnica lub inaczej odejmowanie jest jednym z czterech podstawowych działań arytmetycznych. Symbolem tego działania jest znak "-" (minus).

Odjemna jest to liczba od której odejmujemy drugą liczbę. Odjemnik jest to liczba którą odejmujemy od odjemnej. Różnica zaś jest wynikiem odejmowania.

różnica, odejmowanie

Własności odejmowania

Odejmowanie jest działaniem odwrotnym do dodawania.

Elementem neutralnym (obojętnym) dodawania jest liczba "0", ponieważ a - 0 = a. Mówimy też, że 0 jest synonimem różnicy (a - a = 0).

Odejmowanie nie jest przemienne, to znaczy, że a-bb-a.

Odejmowanie nie jest też łączne, to znaczy, że istotna jest kolejność wykonywania działań. Odejmowanie wykonujemy kolejno od lewej strony do prawej.

Przykład Przykład

5 - 6 = -1 natomiast 6 - 5 = 1. Zamiana odjemnej z odjemnikiem wpływa na znak różnicy.
(5 - 6) - 4 = -1 - 4 = -5
5 - (6 - 4) = 5 - 2 = 3
W przykładzie tym widać wyraźnie, że kolejność wykonywania działań w przypadku odejmowania ma znaczenie.

Liczby ujemne i dodatnie

Teoria Liczba ujemna jest to liczba mniejsza od zera.
Liczba dodatnia jest to liczba większa od zera.
Liczba przeciwna do a jest to liczba 0-a i oznaczamy przez -a.



różnica

Prawa znaków

Prawdziwe są następujące równości:

+(+a) = a
+(-a) = -a
-(+a) = -a
-(-a) = a

Przykład Przykład

1-(-1) = 1+1 = 2
5+(-4) = 5-4 = 1
-5-(-5) = -5+5 = 0

Pytania

Jak obliczyć różnicę w Excelu?

W programie Excel najłatwiej skorzystać z ręcznej metody odejmowania wartości komórek. Jeżeli w komórce A1 wpiszesz na przykład wartość 5, w komórce A2 wpiszesz wartość 4, a w komórce A3 napiszesz wyrażenie "=A1-A2", to otrzymasz w komórce A3 wynik odejmowania 5+4, czyli 1.

Jak odejmować ułamki?

Odsyłamy do artykułu odejmowanie ułamków zwykłych.

Jak przebiega odejmowanie pierwiastków?

Nie mamy gotowego wzoru na różnicę pierwiastków. Nie zawsze też da się odjąć od siebie dwa pierwiastki tak, aby bez przybliżania wyniku otrzymać konkretną liczbę. Zwykle więc pozostawiamy różnicę pierwiastków jako reprezentację danej liczby niewymiernej. Pomocna w tym temacie będzie lektura artykułów o pierwiastkach.

Ćwiczenia

Ćwiczenia interakcyjne pomogą przygotować się na sprawdzian, test, egzamin, a ponadto usystematyzują wiedzę z danej dziedziny. To także świetny trening do matury.


Ćwiczenia
ikona - ćwiczenia


Wykonaj ćwiczenia związane z tym tematem

© medianauka.pl, 2008-12-07, ART-117


Inne zagadnienia z tej lekcji

Odejmowanie pisemne liczbOdejmowanie pisemne liczb
Odejmowanie pisemne na podstawie animacji i gry edukacyjnej.
Odejmowanie ułamków zwykłychOdejmowanie ułamków zwykłych
Odejmowanie ułamków zwykłych - zasady, wzory i kalkulator. Podstawowe informacje na temat odejmowania ułamków.
TestTest wiedzy
Sprawdź swoje umiejętności z materiału zawartego w tej lekcji.


Powiązane quizy

Quiz
Odejmowanie dziesiątek
Szkoła podstawowa
Klasa 1
Liczba pytań: 30
Quiz
Odejmowanie 1-20
Szkoła podstawowa
Klasa 1
Liczba pytań: 38
Quiz
Odejmowanie przez dopełnianie 1-20
Szkoła podstawowa
Klasa 1
Liczba pytań: 20
Quiz
Odejmowanie 1-10
Szkoła podstawowa
Klasa 1
Liczba pytań: 25
Quiz
Ile odjąć od 10?
Szkoła podstawowa
Klasa 1
Liczba pytań: 11
Quiz
Odejmowanie od 100
Szkoła podstawowa
Klasa 3
Liczba pytań: 17
Quiz
Szybkie odejmowanie
Szkoła podstawowa
Klasa 4
Liczba pytań: 25
Quiz
O ile różnią się liczby?
Szkoła podstawowa
Klasa 5
Liczba pytań: 14
Quiz
Odejmowanie - Liczby ujemne
Szkoła podstawowa
Klasa 6
Liczba pytań: 21

Powiązane karty pracy do druku

ikona - karta pracy

Odejmowanie od 10

karta020.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Odejmowanie (1-10)

karta021.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Odejmowanie dziesiątek

karta027.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Odejmowanie (1-20)

karta028.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Odejmowanie (1-20) #2

karta029.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Szybkie odejmowanie

karta062.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 4
ikona - karta pracy

Ile ptaków odleciało?

karta096.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Kolorowanka z działaniem

karta108.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Kolorowanka z działaniem

karta109.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Pismo szkolne - różnica

karta120.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Odepnij wagony

karta125.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Zadania z treścią

karta126.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Większe i mniejsze o ...

karta135.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Reszta w sklepie

karta142.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Super graf

karta144.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Domino - różnica oczek

karta145.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Diagramy działań

karta149.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Odejmowanie od 20

karta157.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Reszta w sklepie

karta156.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Odejmowanie od 20

karta166.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Działania do 20

karta168.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 2
ikona - karta pracy

Super graf

karta172.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 2
ikona - karta pracy

Odejmowanie

karta184.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 2
Kiedy odkryto liczby ujemne?

Kiedy odkryto liczby ujemne?

Czy liczb ujemnych używano tak samo wcześnie jak liczb dodatnich? Nie! To zaskakujące, że liczby ujemne znamy od całkiem niedawna (szczególnie w Europie), a pełne zasady arytmetyki opracowano dopiero na początku XIX wieku.








Polecamy w naszym sklepie

laboratorium w szufladzie Matematyka
kolorowe skarpetki matematyka
Kalkulatory maukowe
Kolorowe skarpetki 3D
Kubek matematyka pi
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2020 r.