Logo Media Nauka

Facebook

Kiedy odkryto liczby ujemne?

Czy liczb ujemnych używano tak samo wcześnie jak liczb dodatnich? Nie! To zaskakujące, że liczby ujemne znamy od całkiem niedawna (szczególnie w Europie), a pełne zasady arytmetyki opracowano dopiero na początku XIX wieku.

Liczby ujemne stosowano od bardzo dawna dla określenia długu. Pierwsza wzmianka o liczbach ujemnych pojawia się w okresie II w. p.n.e. - I w. n.e. w Chinach w dziele wielu autorów w Matematyce w dziewięciu księgach - Jiuzhang suanshu.

Późniejsza wzmianka o liczbach ujemnych pojawia się w Indiach (prawdopodobnie jest to VII w. n.e.).

Co ciekawe, liczb ujemnych używano najpierw tak jak liczb dodatnich, ale w odniesieniu do określenia zadłużenia w różnego rodzaju transakcjach. Nie zdawano sobie sprawy z tego, że liczba ujemna to wartość przeciwna. Nie używano dla tych liczb znaku "minus".

Znak minus "-" pojawia się dopiero w 1489 roku i został użyty przez Johannesa Widmanna - niemieckiego ekonomisty i to dla oznaczania niedostatków wagi towarów - z czysto praktycznych względów. Właśnie w czasach renesansu (XV-XVI w.) rodziła się księgowość.

Liczby ujemne wcale nie były dobrze przyjęte w Europie. Nazywano je nawet liczbami dłużnymi lub liczbami absurdalnymi (np. Nicolas Chuquet, Michael Stifel). Wszelkie rozwiązania zadań, w których pojawiały się liczby ujemne zwyczajnie ignorowano, podobnie jak ignorowano pierwiastki liczb ujemnych nieco później, zanim odkryto liczby urojone (właśnie dzięki liczbom ujemnym).

Liczby ujemne pojawiały się już w abakach, jako kule o odmiennych kolorach.

Sam François Viète odrzucał liczby ujemne, twierdząc, że liczby mniejsze niż "nic" nie mają sensu. Blaise Pascal uznawał odejmowanie od zera liczby za bzdurę.

Antoine Arnauld (1612-1694) podał nawet dowód, który wskazywał na absurdalność liczb ujemnych, a odniósł się do tego problemu nawet sam Leibniz, choć ten akceptował liczby ujemne.

Gerolamo Cardano (1501-1576), Albert Girard (1595-1632), Thomas Harriot (1560-1621), Simon Stevin (1548-1620) jako pierwsi europejscy uczeni zaakceptowali rozwiązania problemów, w których pojawiały się "tajemnicze" liczby ujemne. Częściowo akceptował je także sam Kartezjusz.

Arytmetyka liczb ujemnych w pełni wykształciła się dopiero na początku XIX wieku.


© medianauka.pl, 2019-08-10, ART-3655

 




Bibliografia

Wykaz całej bibliografii dla wszystkich artykułów opublikowanych w niniejszym serwisie znajduje się w odnośniku w stopce. Poniżej znajduje się wykaz publikacji, które w szczególności były wykorzystywane w przygotowaniu niniejszego artykułu:

  • Lluis Artal, Josep Sales - Hipoteki i równania - matematyka w ekonomii, ISBN 978-84-473-7533-2, RBA 2012
  • Lamberto Garcia del Cid - Znamienite liczby 0, 666 i inne osobliwości świata liczb, ISBN 978-84-473-7535-6, RBA 2012
  • Anne Rooney - Fascynująca matematyka, ISBN 9788311120167, Bellona 2011

Ostatnio opublikowane w Pytajniku ...

Czy wirusy to istoty żywe?
Czy wirusy to istoty żywe?

Mnożą się, są zbudowane z białek, mają własny kod genetyczny, wywołują groźne choroby, często niebezpieczne dla życia. Czym są wirusy i czy to w ogóle istoty żywe?

Jakie zwierzęta są najbardziej wytrzymałe?
Jakie zwierzęta są najbardziej wytrzymałe?

W jak ekstremalnych warunkach może żyć organizm zwierzęcia? Czy jakiekolwiek zwierzę może przeżyć w ekstremalnie niskich lub wysokich temperaturach? Odpowiedź może zaskoczyć.

Czy można żyć wiecznie?
Czy można żyć wiecznie?

Czy śmierć jest nieodzownym elementem każdego organizmu, podobnie jak jego narodziny? Czy istnieją na Ziemi organizmy, które nie umierają i mogą żyć wiecznie?



Zobacz też

Różnica, odejmowanieRóżnica, odejmowanie
Różnica jest jednym z czterech podstawowych działań arytmetycznych. Symbolem tego działania jest minus
Liczby całkowiteLiczby całkowite
Liczba całkowita jest to liczba ze zbioru C={0,1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,...}
LiczbyLiczby
Omówienie działu Liczby



Polecamy w naszym sklepie

Rodzinna matematyka
kolorowe skarpetki matematyka
laboratorium w szufladzie Matematyka
Kubek matematyka pi
Kolorowe skarpetki 3D
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2020 r.