Logo Media Nauka

Kiedy odkryto liczby ujemne?

Czy liczb ujemnych używano tak samo wcześnie jak liczb dodatnich? Nie! To zaskakujące, że liczby ujemne znamy od całkiem niedawna (szczególnie w Europie), a pełne zasady arytmetyki opracowano dopiero na początku XIX wieku.

Liczby ujemne stosowano od bardzo dawna dla określenia długu. Pierwsza wzmianka o liczbach ujemnych pojawia się w okresie II w. p.n.e. - I w. n.e. w Chinach w dziele wielu autorów w Matematyce w dziewięciu księgach - Jiuzhang suanshu.

Późniejsza wzmianka o liczbach ujemnych pojawia się w Indiach (prawdopodobnie jest to VII w. n.e.).

Co ciekawe, liczb ujemnych używano najpierw tak jak liczb dodatnich, ale w odniesieniu do określenia zadłużenia w różnego rodzaju transakcjach. Nie zdawano sobie sprawy z tego, że liczba ujemna to wartość przeciwna. Nie używano dla tych liczb znaku "minus".

Znak minus "-" pojawia się dopiero w 1489 roku i został użyty przez Johannesa Widmanna - niemieckiego ekonomisty i to dla oznaczania niedostatków wagi towarów - z czysto praktycznych względów. Właśnie w czasach renesansu (XV-XVI w.) rodziła się księgowość.

Liczby ujemne wcale nie były dobrze przyjęte w Europie. Nazywano je nawet liczbami dłużnymi lub liczbami absurdalnymi (np. Nicolas Chuquet, Michael Stifel). Wszelkie rozwiązania zadań, w których pojawiały się liczby ujemne zwyczajnie ignorowano, podobnie jak ignorowano pierwiastki liczb ujemnych nieco później, zanim odkryto liczby urojone (właśnie dzięki liczbom ujemnym).

Liczby ujemne pojawiały się już w abakach, jako kule o odmiennych kolorach.

Sam François Viète odrzucał liczby ujemne, twierdząc, że liczby mniejsze niż "nic" nie mają sensu. Blaise Pascal uznawał odejmowanie od zera liczby za bzdurę.

Antoine Arnauld (1612-1694) podał nawet dowód, który wskazywał na absurdalność liczb ujemnych, a odniósł się do tego problemu nawet sam Leibniz, choć ten akceptował liczby ujemne.

Gerolamo Cardano (1501-1576), Albert Girard (1595-1632), Thomas Harriot (1560-1621), Simon Stevin (1548-1620) jako pierwsi europejscy uczeni zaakceptowali rozwiązania problemów, w których pojawiały się "tajemnicze" liczby ujemne. Częściowo akceptował je także sam Kartezjusz.

Arytmetyka liczb ujemnych w pełni wykształciła się dopiero na początku XIX wieku.


© medianauka.pl, 2019-08-10, ART-3655

 




Bibliografia

Wykaz całej bibliografii dla wszystkich artykułów opublikowanych w niniejszym serwisie znajduje się w odnośniku w stopce. Poniżej znajduje się wykaz publikacji, które w szczególności były wykorzystywane w przygotowaniu niniejszego artykułu:

  • Lluis Artal, Josep Sales - Hipoteki i równania - matematyka w ekonomii, ISBN 978-84-473-7533-2, RBA 2012
  • Lamberto Garcia del Cid - Znamienite liczby 0, 666 i inne osobliwości świata liczb, ISBN 978-84-473-7535-6, RBA 2012
  • Anne Rooney - Fascynująca matematyka, ISBN 9788311120167, Bellona 2011

Ostatnio opublikowane w Pytajniku ...

Gdzie nastąpił Wielki Wybuch?
Gdzie nastąpił Wielki Wybuch?

Czy można dziś wskazać miejsce w przestrzeni, w którym wszystko się zaczęło, w którym powstał nasz Wszechświat? Jeżeli nie, to dlaczego, a jeśli tak, to jak go znaleźć?

Czy mur chiński widać z kosmosu?
Czy mur chiński widać z kosmosu?

Czasem można usłyszeć, że Mur chiński to jedyna budowla na świecie widoczna z kosmosu gołym okiem. Mur wprawdzie jest długi, ale przecież dość wąski. Czy zatem prawdą jest, że budowlę tę można zobaczyć z pokładu wahadłowca z orbity okołoziemskiej?

Czy do Układu Słonecznego mogą trafić obiekty spoza niego?
Czy do Układu Słonecznego mogą trafić obiekty spoza niego?

Nasz układ jest duży, a do najbliżej gwiazdy jest bardzo daleko. Czy mogą się w naszym Układzie pojawić obiekty spoza niego? Czy są metody, które pozwalają w ogóle to stwierdzić?



Zobacz też

RóżnicaRóżnica
Różnica jest jednym z czterech podstawowych działań arytmetycznych. Symbolem tego działania jest minus
Liczby całkowiteLiczby całkowite
Liczba całkowita jest to liczba ze zbioru C={0,1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,...}
LiczbyLiczby
Omówienie działu Liczby
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© Media Nauka 2008-2020 r.