logo

Kiedy odkryto liczby ujemne?

Czy liczb ujemnych używano tak samo wcześnie jak liczb dodatnich? Nie! To zaskakujące, że liczby ujemne znamy od całkiem niedawna (szczególnie w Europie), a pełne zasady arytmetyki opracowano dopiero na początku XIX wieku.

Liczby ujemne stosowano od bardzo dawna dla określenia długu. Pierwsza wzmianka o liczbach ujemnych pojawia się w okresie II w. p.n.e. - I w. n.e. w Chinach w dziele wielu autorów w Matematyce w dziewięciu księgach - Jiuzhang suanshu.

Późniejsza wzmianka o liczbach ujemnych pojawia się w Indiach (prawdopodobnie jest to VII w. n.e.).

Co ciekawe, liczb ujemnych używano najpierw tak jak liczb dodatnich, ale w odniesieniu do określenia zadłużenia w różnego rodzaju transakcjach. Nie zdawano sobie sprawy z tego, że liczba ujemna to wartość przeciwna. Nie używano dla tych liczb znaku "minus".

Znak minus "-" pojawia się dopiero w 1489 roku i został użyty przez Johannesa Widmanna - niemieckiego ekonomisty i to dla oznaczania niedostatków wagi towarów - z czysto praktycznych względów. Właśnie w czasach renesansu (XV-XVI w.) rodziła się księgowość.

Liczby ujemne wcale nie były dobrze przyjęte w Europie. Nazywano je nawet liczbami dłużnymi lub liczbami absurdalnymi (np. Nicolas Chuquet, Michael Stifel). Wszelkie rozwiązania zadań, w których pojawiały się liczby ujemne zwyczajnie ignorowano, podobnie jak ignorowano pierwiastki liczb ujemnych nieco później, zanim odkryto liczby urojone (właśnie dzięki liczbom ujemnym).

Liczby ujemne pojawiały się już w abakach, jako kule o odmiennych kolorach.

Sam François Viète odrzucał liczby ujemne, twierdząc, że liczby mniejsze niż "nic" nie mają sensu. Blaise Pascal uznawał odejmowanie od zera liczby za bzdurę.

Antoine Arnauld (1612-1694) podał nawet dowód, który wskazywał na absurdalność liczb ujemnych, a odniósł się do tego problemu nawet sam Leibniz, choć ten akceptował liczby ujemne.

Gerolamo Cardano (1501-1576), Albert Girard (1595-1632), Thomas Harriot (1560-1621), Simon Stevin (1548-1620) jako pierwsi europejscy uczeni zaakceptowali rozwiązania problemów, w których pojawiały się "tajemnicze" liczby ujemne. Częściowo akceptował je także sam Kartezjusz.

Arytmetyka liczb ujemnych w pełni wykształciła się dopiero na początku XIX wieku.




Ostatnio opublikowane w Pytajniku

Największa mucha świata

Największa mucha świata

Czy muchy mogą osiągać duże rozmiary? Który gatunek jest największy na świecie, a który w Polsce?

Największy chrząszcz na świecie

Największy chrząszcz na świecie

Jaki chrząszcz jest uznawany za największego na świecie? Gdzie żyje i czy odbiega znacznie rozmiarami od krajowych gatunków?

Największy płaz na świecie

Największy płaz na świecie

Jaki płaz jest największy na świecie? Jakie osiąga rozmiary i gdzie żyje? Jaki płaz jest największy w Polsce?

Zobacz więcej

Zobacz więcej

Przeglądaj wszystkie artykuły dotyczące ciekawostek ze świata nauki.


Zobacz też

Różnica, odejmowanie

Różnica, odejmowanie

Różnica jest jednym z czterech podstawowych działań arytmetycznych. Symbolem tego działania jest minus

Liczby całkowite

Liczby całkowite

Liczba całkowita jest to liczba ze zbioru C={0,1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,...}

Liczby

Liczby

Omówienie działu Liczby


© medianauka.pl, 2019-08-10, ART-3655


Bibliografia

Wykaz całej bibliografii dla wszystkich artykułów opublikowanych w niniejszym serwisie znajduje się w odnośniku w stopce. Poniżej znajduje się wykaz publikacji, które w szczególności były wykorzystywane w przygotowaniu niniejszego artykułu:

  • Lluis Artal, Josep Sales - Hipoteki i równania - matematyka w ekonomii, ISBN 978-84-473-7533-2, RBA 2012
  • Lamberto Garcia del Cid - Znamienite liczby 0, 666 i inne osobliwości świata liczb, ISBN 978-84-473-7535-6, RBA 2012
  • Anne Rooney - Fascynująca matematyka, ISBN 9788311120167, Bellona 2011



Polecamy w naszym sklepie

laboratorium w szufladzie Matematyka
Kolorowe skarpetki - czarno-białe grochy
kolorowe skarpetki góra lodowa
Matematyka dla menedżerów
Kolorowe skarpetki 3D
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2022 r.