Suma, dodawanie

Suma (dodawanie) jest jednym z czterech podstawowych działań arytmetycznych. Symbolem tego działania jest "+" (plus).

Suma charakteryzuje się pewnymi własnościami:

Prawo łączności dodawania

(a + b) + c = a + (b + c)

Prawo to oznacza, że suma nie zależy od porządku składników. Ilustruje to poniższy przykład.

Przykład

Zgodnie z powyższym prawem: (2+3)+1=2+(3+1)=6.

Prawo przemienności dodawania

a + b = b + a

Przykład

Zgodnie z powyższym prawem: 2+3=3+2=5.

Element neutralny dodawania

Elementem neutralnym (obojętnym) dodawania jest liczba "0", ponieważ a + 0 = a.

Pytania

Jak dodawać pierwiastki?

Dodawanie pierwiastków jest nieco bardziej skomplikowane. Nie mamy gotowego wzoru na sumę pierwiastków. Nie zawsze też da się dodać do siebie dwa pierwiastki tak, aby bez przybliżania wyniku otrzymać konkretną sumę. Pomocna w tym temacie będzie lektura artykułów o pierwiastkach.

Jak dodawać ułamki?

Odsyłamy do artykułu dodawanie ułamków zwykłych.

Co to jest suma algebraiczna?

Suma algebraiczna jest to suma jednomianów.

Jeżeli niewiele z tego zrozumiałeś, przedstawiamy dodatkowe wyjaśnienie co oznacza słowo "algebraiczna" i "jednomian". Wyrażenia algebraiczne są to takie wyrażenia, w których występują liczby i litery połączone znakami działań i nawiasami (na przykład x² -2x+1/x). O jednomianach piszemy tutaj. Jednomiany występujące w sumie algebraicznej nazywamy wyrazami tej sumy.

Przykład sumy algebraicznej: 4x⁴-2x²+53xy³

Jak dodawać w Excelu?

W programie Excel najłatwiej skorzystać z ręcznej metody dodawania wartości komórek. Jeżeli w komórce A1 wpiszesz wartość 2, w komórce A2 wpiszesz wartość 3, a w komórce A3 napiszesz wyrażenie "=A1+A2", to otrzymasz w komórce A3 wynik dodawania 2+3, czyli 5.

Innym sposobem dodawania, szczególnie dużej liczby wierszy jest skorzystanie z przycisku Autosumowanie (Σ) lub przy użyciu skrótu klawiaturowego 'Alt+='. Zaznaczasz komórkę, w której ma się znaleźć suma, korzystasz z autosumowania i zaznaczasz za pomocą myszy zakres liczb, które chcesz do siebie dodać.

Jest jeszcze łatwiejsza metoda, o której nie każdy wie. Zaznacz dany zakres komórek, w których są wpisane liczby i na dolnym pasku od razu wyświetla się ich suma (a także średnia i licznik danych).

Ile wynosi suma liczb od 1 do 100?

1+2+...+100 = 5050.

Aby policzyć większe sumy liczb naturalnych (lub innych), można skorzystać z wiedzy o ciągu arytmetycznym i sumy wyrazów tego ciągu (tematy te można znaleźć w naszym kursie w dziale analizy matematycznej).

Ćwiczenia