logo

Suma, dodawanie

Suma (dodawanie) jest jednym z czterech podstawowych działań arytmetycznych. Symbolem tego działania jest "+" (plus).

suma, dodawanie

Teoria

Suma charakteryzuje się pewnymi własnościami:

Prawo łączności dodawania

(a + b) + c = a + (b + c)

Prawo to oznacza, że suma nie zależy od porządku składników. Ilustruje to poniższy przykład.

Przykład Przykład

Zgodnie z powyższym prawem: (2+3)+1=2+(3+1)=6.

Prawo przemienności dodawania

a + b = b + a

Przykład Przykład

Zgodnie z powyższym prawem: 2+3=3+2=5.

Element neutralny dodawania

Elementem neutralnym (obojętnym) dodawania jest liczba "0", ponieważ a + 0 = a.

Pytania

Jak dodawać pierwiastki?

Dodawanie pierwiastków jest nieco bardziej skomplikowane. Nie mamy gotowego wzoru na sumę pierwiastków. Nie zawsze też da się dodać do siebie dwa pierwiastki tak, aby bez przybliżania wyniku otrzymać konkretną sumę. Pomocna w tym temacie będzie lektura artykułów o pierwiastkach.

Jak dodawać ułamki?

Odsyłamy do artykułu dodawanie ułamków zwykłych.

Co to jest suma algebraiczna?

Suma algebraiczna jest to suma jednomianów.

Jeżeli niewiele z tego zrozumiałeś, przedstawiamy dodatkowe wyjaśnienie co oznacza słowo "algebraiczna" i "jednomian". Wyrażenia algebraiczne są to takie wyrażenia, w których występują liczby i litery połączone znakami działań i nawiasami (na przykład x2 -2x+1/x). O jednomianach piszemy tutaj. Jednomiany występujące w sumie algebraicznej nazywamy wyrazami tej sumy.

Przykład sumy algebraicznej: 4x4-2x2+53xy3

Jak dodawać w Excelu?

W programie Excel najłatwiej skorzystać z ręcznej metody dodawania wartości komórek. Jeżeli w komórce A1 wpiszesz wartość 2, w komórce A2 wpiszesz wartość 3, a w komórce A3 napiszesz wyrażenie "=A1+A2", to otrzymasz w komórce A3 wynik dodawania 2+3, czyli 5.

Innym sposobem dodawania, szczególnie dużej liczby wierszy jest skorzystanie z przycisku Autosumowanie (Σ) lub przy użyciu skrótu klawiaturowego 'Alt+='. Zaznaczasz komórkę, w której ma się znaleźć suma, korzystasz z autosumowania i zaznaczasz za pomocą myszy zakres liczb, które chcesz do siebie dodać.

Jest jeszcze łatwiejsza metoda, o której nie każdy wie. Zaznacz dany zakres komórek, w których są wpisane liczby i na dolnym pasku od razu wyświetla się ich suma (a także średnia i licznik danych).

Ile wynosi suma liczb od 1 do 100?

1+2+...+100 = 5050.

Aby policzyć większe sumy liczb naturalnych (lub innych), można skorzystać z wiedzy o ciągu arytmetycznym i sumy wyrazów tego ciągu (tematy te można znaleźć w naszym kursie w dziale analizy matematycznej).

Ćwiczenia

Ćwiczenia interakcyjne pomogą przygotować się na sprawdzian, test, egzamin, a ponadto usystematyzują wiedzę z danej dziedziny. To także świetny trening do matury. Wiele ćwiczeń to dobre zadania maturalne.


Ćwiczenia
Wykonaj ćwiczenia związane z tematemikona - ćwiczenia
Dodawanie



Inne zagadnienia z tej lekcji

Dodawanie pisemne

Dodawanie pisemne

Dodawanie pisemne - procedura, przykłady, gra edukacyjna, kalkulator i quizy

Dodawanie ułamków zwykłych

Dodawanie ułamków zwykłych

Dodawanie ułamków odbywa się poprzez sprowadzenie ich do wspólnego mianownika.

Symbol sigma

Symbol sigma

Jeżeli dodajemy do siebie wiele składników i zauważamy pewną regułę, możemy do oznaczenia sumy stosować znak sigma (Σ).

Test wiedzy

Test wiedzy

Sprawdź swoje umiejętności z materiału zawartego w tej lekcji.


Powiązane quizy

Relacje - działania

Relacje - działania

Szkoła podstawowa
Klasa 1
Liczba pytań: 15

Dodawanie do 20

Dodawanie do 20

Szkoła podstawowa
Klasa 1
Liczba pytań: 36

Dopełnianie do 20

Dopełnianie do 20

Szkoła podstawowa
Klasa 1
Liczba pytań: 30

Dodawanie dziesiątek

Dodawanie dziesiątek

Szkoła podstawowa
Klasa 1
Liczba pytań: 25

Dodawanie 1-10

Dodawanie 1-10

Szkoła podstawowa
Klasa 1
Liczba pytań: 25

Ile brakuje do 10?

Ile brakuje do 10?

Szkoła podstawowa
Klasa 1
Liczba pytań: 11

Liczenie na obrazkach

Liczenie na obrazkach

Szkoła podstawowa
Klasa 1
Liczba pytań: 18

Kostki - liczba oczek

Kostki - liczba oczek

Szkoła podstawowa
Klasa 1
Liczba pytań: 11

Liczenie na palcach

Liczenie na palcach

Szkoła podstawowa
Klasa 1
Liczba pytań: 21

Liczenie pieniędzy

Liczenie pieniędzy

Szkoła podstawowa
Klasa 2
Liczba pytań: 10

Dodawanie do 100

Dodawanie do 100

Szkoła podstawowa
Klasa 3
Liczba pytań: 20

Szybkie dodawanie

Szybkie dodawanie

Szkoła podstawowa
Klasa 4
Liczba pytań: 20

Dodawanie liczb ujemnych

Dodawanie liczb ujemnych

Szkoła podstawowa
Klasa 5
Liczba pytań: 20

ikona - karta pracy

Działania - dodawanie

karta003.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Dodawanie do 10

karta019.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Dodawanie - balony

karta022.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Dodawanie do 20

karta023.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Dodawanie - labirynt

karta025.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Dodawanie dziesiątek

karta026.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Dodawanie - Piramida

karta038.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 2
ikona - karta pracy

Szybkie dodawanie

karta061.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 4
ikona - karta pracy

Ile nutek?

karta097.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Kolorowanka z dodawaniem

karta103.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Kolorowanka z dodawaniem

karta107.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Domino

karta117.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Pismo szkolne - dodawanie

karta119.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Które miejsce?

karta128.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Większe i mniejsze o ...

karta135.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Dodawanie trzech liczb

karta137.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Diagramy z sumami

karta138.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

W sklepie

karta141.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Super graf

karta144.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Diagramy działań

karta149.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Szyfrogram

karta150.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Listy i znaczki

karta152.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Super graf

karta153.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Diagramy z sumami do 20

karta154.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

W sklepie

karta155.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Dodawanie od 20

karta167.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 1
ikona - karta pracy

Działania do 20

karta168.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 2
ikona - karta pracy

Super graf

karta172.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 2
ikona - karta pracy

Działania do 1000

karta204.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 2
ikona - karta pracy

Krzyżówka z liczbami

karta209.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 2



© medianauka.pl, 2008-12-02, ART-113





Polecamy w naszym sklepie

50 wielkich idei które powinieneś znać
kolorowe skarpetki matematyka
Analiza matematyczna w zadaniach Krysicki włodarski
Krótka historia wielkich umysłów
laboratorium w szufladzie Matematyka
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2022 r.