Suma zbiorów

Definicja

Zbiór elementów, z których każdy należy do zbioru A lub B nazywamy sumą zbioru A i B i oznaczamy: AB.

Sumę zbiorów można zilustrować rysunkiem. Kolorem zielonym zaznaczono sumę zbiorów A i B.

Przykład

Zbiory A i B zostały określone następująco: A={1,2,3} i B={3,4,5}.

Zgodnie z definicją sumy zbiorów AB={1,2,3,4,5}. Wspólny element "3" należy do obu zbiorów. Należy także do sumy tych zbiorów.
Przykład ten został przedstawiony na ilustracji obok.

Tworząc sumę zbiorów wypisujemy wszystkie elementy pierwszego i drugiego zbioru, a te elementy, które należą i do jednego i do drugiego zbioru wypisujemy tylko raz.

Przykład

A oto inne przykłady sumy zbiorów:

• {a}{a}{a}{a}={a}
• {m}{a}{m}{a}={m, a}
• A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, B={3,5}, AB=A

Własności sumy zbiorów

Suma zbiorów jest przemienna, czyli:

AB = BA

Zachodzi też łączność sumy, czyli:

(AB)C = A(BC)

© medianauka.pl, 2008-07-14, ART-63

Inne zagadnienia z tej lekcji

Pojęcie zbioru

Podzbiory, zawieranie się zbiorów

Suma zbiorów

Różnica zbiorów

Iloczyn zbiorów

Iloczyn kartezjański zbiorów

Test wiedzy

Zadania z rozwiązaniami

Zadanie - suma zbiorów, metoda graficzna
Zakreskować sumę zbiorów A, B i C, zilustrowanych na poniższym rysunku:

Zadanie - suma zbiorów
Znaleźć sumę zbiorów:
a) {1,2,3,4}, {3,4,5,6}, {a}
b) {0}, {1}, {0,1}
c) {a}, {a,d}, {a,b,c}

Zadanie - znaleźć sumę zbiorów
Znaleźć sumę zbiorów: