Różnica zbiorów
Definicja
Zbiór elementów, z których każdy należy do zbioru A i nie należy do B nazywamy różnicą zbioru A i B i oznaczamy A\B.
Różnicę zbiorów można zilustrować rysunkiem. Kolorem żółtym zaznaczono różnicę zbiorów A\B.
Przykład 1
Zbiory A i B zostały określone następująco:
A={1,2,3} i B={3,4,5}.
Zgodnie z definicją różnicy zbiorów A\B={1,2},
natomiast B\A={4,5}.
Przykład ten został przedstawiony na ilustracji.
Tworząc różnicę zbiorów wypisujemy wszystkie elementy pierwszego zbioru i wykreślamy z niego wszystkie elementu z drugiego zbioru.
Przykład 2
A oto inne przykłady różnicy zbiorów:
- {a,b,c}\{c}={a,b}
- {a,b,c}\{a,b,c}=Ø
- {a,b,c}\{d,e,f}={a,b,c}
- {1}\{1,2}=Ø
- {1,2}\{1}={2}
Własności różnicy zbiorów
Różnica zbiorów nie jest przemienna, czyli: A\B ≠ B\A.
Dopełnienie zbioru
Dopełnienie zbioru A jest to zbiór A' = X \ A, gdzie X oznacza pewnien niepusty, ustalony zbiór - tak zwana przestrzeń lub uniwersum, którego podzbiorem jest zbiór A.
Ćwiczenia
Ćwiczenia interakcyjne pomogą przygotować się na sprawdzian, test, egzamin, a ponadto usystematyzują wiedzę z danej dziedziny. To także świetny trening do matury. Wiele ćwiczeń to dobre zadania maturalne.
Zadania z rozwiązaniami
Zadania związane z tematem:
Różnica zbiorów
Zadanie - różnica zbiorów
Zakreskować różnicę zbiorów zilustrowanych na poniższym rysunku:
a) A\B
b) B\A
c) A\C
d) C\B
e) (A ∪ C)\B
Zadanie - różnica zbiorów
Obliczyć:
a) {1,2,5,7}\{5,6,7}
b) {0}\{1}
c) {a,b,c,d}\{a,b,e}
Zadanie - różnica zbiorów
Znaleźć sumę zbiorów: 
Inne zagadnienia z tej lekcji
Zbiór
Zbiór jest pojęciem pierwotnym, a więc nie definiujemy go. Pojęciem pierwotnym jest także element zbioru.
Podzbiory
Pojęcie podzbioru, zawierania się zbiorów oraz równości zbiorów
Suma zbiorów
Zbiór elementów, z których każdy należy do zbioru A lub B nazywamy sumą zbioru A i B
Iloczyn zbiorów
Co to jest iloczyn zbiorów? Zbiór elementów, z których każdy należy do zbioru A i do B nazywamy iloczynem zbioru A i B.
Iloczyn kartezjański zbiorów
Iloczynem kartezjańskim zbiorów A i B nazywamy zbiór wszystkich par uporządkowanych (x,y) takich, że x in A i y in B i oznaczamy A×B. Wynikiem tego działania jest wektor.
Test wiedzy
Sprawdź swoje umiejętności z materiału zawartego w tej lekcji.
© medianauka.pl, 2008-07-14, ART-64
