Logo Media Nauka

Zadanie - suma zbiorów

Znaleźć sumę zbiorów:
a) {1,2,3,4}, {3,4,5,6}, {a}
b) {0}, {1}, {0,1}
c) {a}, {a,d}, {a,b,c}

ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

a) {1,2,3,4} ∪ {3,4,5,6} ∪ {a} = {1,2,3,4,5,6,a}
b) {0} ∪ {1} ∪ {0,1} = {0,1}
c) {a} ∪ {a,d} ∪ {a,b,c} = {a,b,c,d}


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Zbiór elementów, z których każdy należy do zbioru A lub B lub C nazywamy sumą zbiorów A, B i C. Kluczowym słowem w poprzednim zdaniu jest "lub". Oznacza ono, że do sumy zbiorów należy każdy element, który należy do co najmniej jednego z tych zbiorów (A lub B lub C).

Podpunkt a)

{1,2,3,4} ∪ {3,4,5,6} ∪ {a} = {1,2,3,4,5,6,a}

Skąd się wziął taki wynik? Element "1" należy do sumy zbiorów, bo należy do pierwszego zbioru, element "2" należy do sumy zbiorów, bo należy do pierwszego zbioru, element "3" należy do sumy zbiorów, gdyż należy do pierwszego lub drugiego zbioru, itd.

Podobnie postępujemy w pozostałych przypadkach:

Podpunkt b)

{0} ∪ {1} ∪ {0,1} = {0,1}

Podpunkt c)

{a} ∪ {a,d} ∪ {a,b,c} = {a,b,c,d}

ksiązki Odpowiedź

a) {1,2,3,4,5,6,a}
b) {1,2}
c) {a,b,c,d}

© medianauka.pl, 2010-04-26, ZAD-828

Zadania podobne

kulkaZadanie - suma zbiorów, metoda graficzna
Zakreskować sumę zbiorów A, B i C, zilustrowanych na poniższym rysunku:
zbiory

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - znaleźć sumę zbiorów
Znaleźć sumę zbiorów: \lbrace x\in R:x>-1 \rbrace \cup \lbrace x\in R:x<1 \rbrace

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.