Nauka » Matematyka » Suma zbiorów

Zadanie - suma zbiorów

Znaleźć sumę zbiorów:

a) {1,2,3,4}, {3,4,5,6}, {a};

b) {0}, {1}, {0, 1};

c) {a}, {a, d}, {a, b, c}.

Rozwiązanie zadania uproszczone

a) {1,2,3,4} ∪ {3,4,5,6} ∪ {a} = {1,2,3,4,5,6,a}
b) {0} ∪ {1} ∪ {0,1} = {0,1}
c) {a} ∪ {a,d} ∪ {a,b,c} = {a,b,c,d}

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Zbiór elementów, z których każdy należy do zbioru A lub B lub C nazywamy sumą zbiorów A, B i C. Kluczowym słowem w poprzednim zdaniu jest "lub". Oznacza ono, że do sumy zbiorów należy każdy element, który należy do co najmniej jednego z tych zbiorów (A lub B lub C).

Podpunkt a)

{1,2,3,4} ∪ {3,4,5,6} ∪ {a} = {1,2,3,4,5,6,a}

Skąd się wziął taki wynik? Element "1" należy do sumy zbiorów, bo należy do pierwszego zbioru, element "2" należy do sumy zbiorów, bo należy do pierwszego zbioru, element "3" należy do sumy zbiorów, gdyż należy do pierwszego lub drugiego zbioru, itd.

Podobnie postępujemy w pozostałych przypadkach:

Podpunkt b)

{0} ∪ {1} ∪ {0,1} = {0,1}

Podpunkt c)

{a} ∪ {a,d} ∪ {a,b,c} = {a,b,c,d}

Odpowiedź

a) {1,2,3,4,5,6,a}
b) {1,2}
c) {a,b,c,d}

Zadania podobne

Zadanie - suma zbiorów, metoda graficzna

Zakreskować sumę zbiorów A, B i C, zilustrowanych na poniższym rysunku.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - znaleźć sumę zbiorów

Znaleźć sumę zbiorów: $\lbrace x\in R:x>-1 \rbrace \cup \lbrace x\in R:x<1 \rbrace$

Pokaż rozwiązanie zadania

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.