Dodawanie ułamków zwykłych

Jeżeli dodajemy do siebie ułamki o takich samych mianownikach, to wystarczy, że dodamy do siebie liczniki składników sumy (będzie to wówczas licznik wyniku, a mianownik się nie zmienia).

Przykład

$\frac{1}{13}+\frac{5}{13}=\frac{1+5}{13}=\frac{6}{13}\\ \frac{2}{7}+\frac{1}{7}+\frac{3}{7}+\frac{1}{7}=\frac{2+1+3+1}{7}=\frac{7}{7}=1$

Dodawanie ułamków o różnych mianownikach jest już nieco trudniejsze. Niżej wyjaśniamy jak dodać do siebie dwa takie ułamki.

Dodawanie ułamków odbywa się poprzez sprowadzenie ich do wspólnego mianownika. Najprostszym sposobem jest zastosowanie poniższego wzoru:

Przykład

A oto dwa przykłady zastosowania powyższego wzoru:

$\frac{1}{4}+\frac{3}{5}=\frac{1\cdot 5+3\cdot 4}{4\cdot 5}=\frac{5+12}{20}=\frac{17}{20}$

$\frac{3}{7}+\frac{1}{6}+\frac{1}{5}=\frac{3\cdot 6+1\cdot 7}{7\cdot 6}+\frac{1}{5}=\frac{18+7}{42}+\frac{1}{5}=\frac{25}{42}+\frac{1}{5}=\frac{25\cdot 5+1\cdot 42}{42\cdot 5}=\frac{125+42}{210}=\frac{167}{210}$

Kalkulator
Dodawanie ułamków zwykłych

W tym miejscu możesz zobaczyć w jaki sposób dodajemy ułamki zwykłe. Nasz robot rozwiązuje dowolne zadanie z tego zakresu.

Wpisz dane:

		+

Rozwiązujemy zadanie:

Objaśnienia:

Jeżeli wynik wskaże wartość "infinity" to oznacza, że jest poza zakresem dostępnym dla niniejszego kalkulatora
Zapis wyniku 1.2e+12 oznacza liczbę 1.2 pomnożoną przez 10¹²
Gdy jedna z liczb będąca wynikiem działań jest wieksza od jej reprezentacji 64-bitowej, kalkulator stosuje przybliżenia wyniku.
Jeżeli podasz liczbę rzeczywistą, do obliczeń zostanie wzięta jedynie jej część całkowita.

Zobacz także artykuł odejmowanie ułamków zwykłych, w którym również znajdziesz kalkulator i kolejne przykłady działań na ułamkach zwykłych.

Dodawanie ułamków to umiejętność absolutnie podstawowa, którą należy posiąść, aby radzić sobie z matematyką na kolejnych szczeblach edukacji. Wiele osób ma problemy z dodawaniem ułamków szczególnie tych o różnych mianownikach. Wystarczy jednak trochę ćwiczeń, aby zapamiętać dodawanie ułamków na całe życie.

Zadania z rozwiązaniami

Zadania związane z tematem:
Dodawanie ułamków zwykłych

Zadanie - dodawanie ułamków zwykłych
Oblicz:
a) $\frac{2}{13}+\frac{4}{11}$
b) $\frac{1}{7}+\frac{1}{14}+\frac{2}{7}$
c) $\frac{1}{3}+\frac{1}{7}+\frac{1}{5}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - dodawanie ułamków
Oblicz:
a) $3\frac{2}{5}+2\frac{1}{7}$
b) $\frac{8}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}}{5}$
c) $\frac{7}{8}+\frac{5}{4}+\frac{1}{6}$