Dodawanie ułamków

Jak się dodaje ułamki? Gdy ich mianowniki są takie same, dodawanie jest proste. Jeżeli jednak mianowniki dodawanych ułamków różnią się, musimy je sprowadzić do tego samego mianownika lub zwyczajnie zastosować wzór. Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych podlega podobnym zasadom.

Dodawanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach

Jeżeli dodajemy do siebie ułamki o takich samych mianownikach, to wystarczy, że dodamy do siebie liczniki składników sumy. W liczniku zapisujemy sumę liczników dodawanych ułamków, a mianownik się nie zmienia.

Przykłady

\(\frac{1}{13}+\frac{5}{13}=\frac{1+5}{13}=\frac{6}{13}\)
\(\frac{2}{7}+\frac{1}{7}+\frac{3}{7}+\frac{1}{7}=\frac{2+1+3+1}{7}=\frac{7}{7}=1\)
\(\frac{3}{8}+\frac{11}{8}=\frac{3+11}{8}=\frac{14}{8}=\frac{7}{4}\)

Dodawanie ułamków o różnych mianownikach

Dodawanie ułamków o różnych mianownikach jest już nieco trudniejsze. Niżej wyjaśniamy jak dodać do siebie dwa takie ułamki.

Dodawanie ułamków odbywa się poprzez sprowadzenie ich do wspólnego mianownika.

Najprostszym sposobem jest zastosowanie poniższego wzoru:

Przykłady

A oto dwa przykłady zastosowania powyższego wzoru:

\(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}=\frac{1\cdot 5+3\cdot 4}{4\cdot 5}=\frac{5+12}{20}=\frac{17}{20}\)

\(\frac{3}{7}+\frac{1}{6}+\frac{1}{5}=\frac{3\cdot 6+1\cdot 7}{7\cdot 6}+\frac{1}{5}=\)

\(=\frac{18+7}{42}+\frac{1}{5}=\frac{25}{42}+\frac{1}{5}=\frac{25\cdot 5+1\cdot 42}{42\cdot 5}=\)

\(=\frac{125+42}{210}=\frac{167}{210}\)

Kalkulator

Kalkulator
Dodawanie ułamków zwykłych

W tym miejscu możesz zobaczyć, w jaki sposób dodajemy ułamki zwykłe. Nasz robot rozwiązuje dowolne zadanie z tego zakresu.

Wpisz dane:

		+

Rozwiązujemy zadanie:

Zobacz także artykuł odejmowanie ułamków zwykłych, w którym również znajdziesz kalkulator i kolejne przykłady działań na ułamkach zwykłych.

Dodawanie ułamków dziesiętnych omawiamy w artykule o dodawaniu pisemnym liczb.

Dodawanie ułamków to umiejętność absolutnie podstawowa, którą należy posiąść, aby radzić sobie z matematyką na kolejnych szczeblach edukacji. Wiele osób ma problemy z dodawaniem ułamków, szczególnie tych o różnych mianownikach. Wystarczy jednak trochę ćwiczeń, aby zapamiętać dodawanie ułamków na całe życie.