Zadanie - dodawanie ułamków
Treść zadania:
Oblicz:
a) \(3\frac{2}{5}+2\frac{1}{7}\)
b) \(\frac{8}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}}{5}\)
c) \(\frac{7}{8}+\frac{5}{4}+\frac{1}{6}\)
Rozwiązanie części a)
Aby dodać do siebie ułamki należy je sprowadzić do wspólnego mianownika, a następnie dodać do siebie liczniki obu ułamków, zachowując wspólny mianownik.
\(3\frac{2}{5}+2\frac{1}{7}=3\frac{2\cdot 7}{5\cdot 7}+2\frac{1\cdot 5}{7\cdot 5}=3\frac{14}{35}+2\frac{5}{35}=5\frac{14+5}{35}=5\frac{19}{35}\)
Odpowiedź
Rozwiązanie części b)
Tu postępujemy w podobny sposób.
\(\frac{8}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}}{5}=\frac{8\cdot 5}{\sqrt{2}\cdot 5}+\frac{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}{5\cdot \sqrt{2}}=\frac{40}{5\sqrt{2}}+\frac{2}{5\sqrt{5}}=\frac{40+2}{5\sqrt{2}}=\frac{42}{5\sqrt{2}}\)
Pozbywamy się jeszcze niewymierności z mianownika, mnożąc licznik i mianownik ułamka przez pierwiastek z dwóch.
\(\frac{42}{5\sqrt{2}}=\frac{42\cdot \sqrt{2}}{5\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}=\frac{42\sqrt{2}}{10}=\frac{\cancel{42}^{21}\sqrt{2}}{\cancel{10}_5}=\frac{21\sqrt{2}}{5}\)
Odpowiedź
Rozwiązanie części c)
Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika, a następnie dodajemy do siebie liczniki ułamków, zachowując wspólny mianownik.
\(\frac{7}{8}+\frac{5}{4}+\frac{1}{6}=\frac{7\cdot 3}{8\cdot 3}+\frac{5\cdot 6}{4\cdot 6}+\frac{1\cdot 4}{6\cdot 4}=\frac{21}{24}+\frac{30}{24}+\frac{4}{24}=\frac{21+30+4}{24}=\frac{55}{24}=2\frac{7}{24}\)
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2010-04-20, ZAD-804
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Oblicz:
a) \(\frac{2}{13}+\frac{4}{11}\)
b) \(\frac{1}{7}+\frac{1}{14}+\frac{2}{7}\)
c) \(\frac{1}{3}+\frac{1}{7}+\frac{1}{5}\)