Logo Media Nauka
Sklep naukowy

Miara kąta

Definicja Definicja

Każdemu kątowi przypisujemy pewną liczbę, zwaną miarą kąta, która spełnia następujące warunki:

  • kąt zerowy ma miarę 0,
  • kąt niezerowy ma miarę dodatnią,
  • miara sumy kątów równa jest sumie miar kątów,
  • miara kąta prostego jest dowolną, z góry ustaloną liczbą.
suma kątów

W definicji miary kąta jest mowa o sumie kątów. Jeżeli dwa kąty mają wspólne ramię i wierzchołek, ale ich wnętrza są rozłączne, to można utworzyć kąt, który nazwiemy sumą kątów, a którego obszarem jest suma obszarów danych kątów i którego wierzchołek jest wspólny tych kątów. Sumą tych kątów będziemy także nazywać każdy kąt przystający do nich. Jeżeli dwa kąty nie mają wspólnego wierzchołka i ramienia, to wówczas sumę tych kątów tworzymy tak, że przy jednym z ramion kąta odkładamy kąt przystający do drugiego kąta.

Miara stopniowa

Teoria Najczęściej posługujemy się miarą stopniową kąta. W mierze stopniowej kątowi prostemu przypisujemy liczbę 90, a kąt, którego miara jest równa 1 nazywamy stopniem i oznaczamy następująco: 1°.

Jeżeli dany jest kąt \angle{ABC} , to jego miarę oznaczamy następująco: |\angle{ABC}|. Jeżeli dany jest kąt \angle{}\alpha , to jego miarę oznaczamy następująco: α

Kątmiara
zerowy
jednostkowy
prosty90°
półpełny180°
pełny360°

Kąt ostry jest to kąt o mierze stopniowej mniejszej niż 90°.

Kąt rozwarty jest to kąt o mierze stopniowej większej niż 90° i mniejszej niż 180°.

Jeden stopień miary stopniowej kąta dzieli się na 60 minut (oznaczenie: 60'), a każda minuta dzieli się na 60 sekund (oznaczenie: 60 '').

Posługujemy się także inną - miarą łukową kąta.


© medianauka.pl, 2010-11-11, ART-1012






Inne zagadnienia z tej lekcji


Zadania z rozwiązaniami

spis treści
Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.


zadanie-ikonka Zadanie - miara stopniowa kąta
Wyrazić w stopniach, minutach i sekundach kąt 23,255o.




Polecamy koszyk



© Media Nauka 2008-2017 r.