Nauka » Matematyka » Miara kąta

Zadanie - miara łukowa kąta

Dany jest kąt 85^o57'36''. Znaleźć jego miarę łukową.

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Zamieniamy sekundy na minuty, korzystając z proporcji (1 minuta ma 60 '').

$1' - 60''\\\underline{x - 36''}\\ 60''\cdot x=36''\cdot 1'/:60''\\ x=1'\cdot \frac{36''}{60''}\\ x=0,6'$

Mamy więc:

Zamieniamy teraz minuty na stopnie (1 stopień jest równy 60 minutom). Również korzystamy z proporcji:

$1^o - 60'\\\underline{x - 57,6'}\\ 60'\cdot x=57,6'\cdot 1^o/:60'\\ x=1^o\cdot \frac{57,6'}{60'}\\ x=0,96^o$

Mamy więc:

Zamieniamy teraz miarę stopniową kąta na miarę łukową, również korzystając z proporcji (kąt pełny 360° ma miarę łukową $2\pi$ ).

Zamieniamy teraz minuty na stopnie (1 stopień jest równy 60 minutom). Również korzystamy z proporcji:

$2\pi - 360^o\\\underline{x - 85,96^o}\\ x \cdot 360^o=2\pi \cdot 85,96^o/:360^o\\ x=\frac{2\pi \cdot 85,96^o}{360^o}\approx 1,5$

Odpowiedź

$85^o57'36''=1,5\ rad$

Zadania podobne

Zadanie - miara stopniowa kąta
Wyrazić w stopniach, minutach i sekundach kąt 23,255^o.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - miara łukowa kąta
Dany jest kąt $\frac{\pi}{8}\ rad$ . Znaleźć jego miarę stopniową. Wynik wyrazić w stopniach i minutach.

Pokaż rozwiązanie zadania

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.