Dwusieczna kąta

Definicja

Dwusieczna kąta jest to półprosta o początku w wierzchołku kąta, która leży na osi symetrii kąta i leży w obszarze tego kąta.

Poniższy rysunek ilustruje dwusieczną kąta wklęsłego i wypukłego.

Dwusieczna kąta dzieli kąt na dwa kąty przystające.

Konstrukcja dwusiecznej kąta

Poniżej przedstawiono sposób w jaki sposób konstruujemy dwusieczną kąta.

Twierdzenie

Dwusieczna kąta wypukłego i niepółpełnego jest zbiorem wszystkich punktów leżących w obszarze tego kąta i mających jednakowe odległości od ramion tego kąta.

© medianauka.pl, 2010-11-10, ART-1008

Inne zagadnienia z tej lekcji

Symetria osiowa

Symetria środkowa

Przekształcenie - symetria z poślizgiem

Oś symetrii

Środek symetrii figury

Dwusieczna kąta

Symetralna odcinka

Zadania z rozwiązaniami

Zadanie - dwusieczna kąta - konstukcja
Skonstruować dwusieczną kąta przedstawionego na rysunku.

Zadanie - równanie dwusiecznej kąta
Znaleźć równanie dwusiecznej kątów wyznaczonych przez proste o równaniach i .

Zadanie maturalne nr 9, matura 2015 (poziom rozszerzony)
Dwusieczne czworokąta ABCD wpisanego w okrąg przecinają się w czterech różnych punktach:, Q, R, S (zobacz rysunek)

Wykaż, że na czworokącie PQRS można opisać okrąg.