Półprosta

Co to je półprosta?

Spójrzmy na poniższy rysunek.

Definicja

Zbiór punktów należących do prostej, które leżą po jednej stronie punktu A wraz z tym punktem nazywamy półprostą, a punkt A nazywamy początkiem półprostej.

Sformułowanie "leżą po jednej stronie" oznacza, że w przyjętym zwrocie prostej np. od punktu A do B chodzi nam o wszystkie punkty, które następują po A. Zatem po drugiej stronie punktu A będą leżały wszystkie punkty, które poprzedzają punkt A w przyjętym zwrocie - jest to strona przeciwna.

Punkt A wyznacza więc na prostej dwie półproste. Półproste te wzajemnie się uzupełniają do prostej (mają jeden punkt wspólny).

Przyjmujemy następujące oznaczenie półprostej: $AB^{\rightarrow}$ .

Półprosta o powyższym oznaczeniu została zilustrowana rysunkiem po prawej stronie tekstu. W tym przypadku początkiem półprostej jest punkt A. Przyjmujemy też zwrot półprostej od punktu A do punktu B.

Zadania z rozwiązaniami

Zadania związane z tematem:
Półprosta

Zadanie - półprosta, opis półprostych
Dane są dwa punkty A, B. Opisz jaką figurą jest:
$a)AB^{\rightarrow}\backslash \overline{AB} \\ b)\overline{AB} \backslash AB^{\rightarrow} \\ c)\overline{AB} \cap AB^{\rightarrow} \\ d)\overline{AB} \cup AB^{\rightarrow} \\ e)AB^{\rightarrow} \cap BA^{\rightarrow} \\ f)AB^{\rightarrow} \cup BA^{\rightarrow}$