Półprosta

Co to je półprosta?

Spójrzmy na poniższy rysunek.

Definicja

Zbiór punktów należących do prostej, które leżą po jednej stronie punktu A wraz z tym punktem nazywamy półprostą, a punkt A nazywamy początkiem półprostej.

Sformułowanie "leżą po jednej stronie" oznacza, że w przyjętym zwrocie prostej np. od punktu A do B chodzi nam o wszystkie punkty, które następują po A. Zatem po drugiej stronie punktu A będą leżały wszystkie punkty, które poprzedzają punkt A w przyjętym zwrocie - jest to strona przeciwna.

Punkt A wyznacza więc na prostej dwie półproste. Półproste te wzajemnie się uzupełniają do prostej (mają jeden punkt wspólny).

Przyjmujemy następujące oznaczenie półprostej: $AB^{\rightarrow}$ .

Półprosta o powyższym oznaczeniu została zilustrowana rysunkiem po prawej stronie tekstu. W tym przypadku początkiem półprostej jest punkt A. Przyjmujemy też zwrot półprostej od punktu A do punktu B.

Zadania z rozwiązaniami

Zadanie nr 1.

Dane są dwa punkty A, B. Opisz jaką figurą jest:
$a)AB^{\rightarrow}\backslash \overline{AB} \\ b)\overline{AB} \backslash AB^{\rightarrow} \\ c)\overline{AB} \cap AB^{\rightarrow} \\ d)\overline{AB} \cup AB^{\rightarrow} \\ e)AB^{\rightarrow} \cap BA^{\rightarrow} \\ f)AB^{\rightarrow} \cup BA^{\rightarrow}$

Pokaż rozwiązanie zadania.

Inne zagadnienia z tej lekcji

Aksjomaty planimetrii

Planimetria jest działem geometrii, która zajmuje się własnościami płaszczyzny i jej podzbiorów. Planimetria jest więc geometrią płaszczyzny.

Odległość punktów

Każdym dwóm punktom A i B można przyporządkować liczbę, którą nazywamy odległością punktów. Oznaczamy ją następująco: |AB| lub |BA|.

Odcinek

Odcinek \overline{AB} jest to zbiór punktów leżących na prostej między punktami A i B wraz z punktami A i B. Punkty A i B nazywamy końcami odcinka

Łamana

Tworzymy łańcuch odcinków, łącząc każde dwa kolejne punkty tego ciągu odcinkami. Łamana jest to figura utworzona z tak skonstruowanych odcinków...

Test wiedzy

Sprawdź swoje umiejętności z materiału zawartego w tej lekcji.