Półprosta
Co to jest półprosta? Spójrzmy na poniższy rysunek.
Definicja
Zbiór punktów należących do prostej, które leżą po jednej stronie punktu \(A\) wraz z tym punktem nazywamy półprostą, a punkt \(A\) nazywamy początkiem półprostej.
Sformułowanie „leżą po jednej stronie” oznacza, że w przyjętym zwrocie prostej np. od punktu \(A\) do \(B\) chodzi nam o wszystkie punkty, które następują po \(A\). Zatem po drugiej stronie punktu \(A\) będą leżały wszystkie punkty, które poprzedzają punkt \(A\) w przyjętym zwrocie — jest to strona przeciwna.
Punkt \(A\) wyznacza więc na prostej dwie półproste. Półproste te wzajemnie się uzupełniają do prostej (mają jeden punkt wspólny).
Przyjmujemy następujące oznaczenie półprostej: \(AB^{\rightarrow}\).
Półprosta o powyższym oznaczeniu została zilustrowana rysunkiem. W tym przypadku początkiem półprostej jest punkt A. Przyjmujemy też zwrot półprostej od punktu \(A\) do punktu \(B\).
Zadania z rozwiązaniami
Zadanie nr 1.
Dane są dwa punkty \(A, B\). Opisz jaką figurą jest:
\(a)AB^{\rightarrow}\backslash \overline{AB}\)
\(b)\overline{AB} \backslash AB^{\rightarrow}\)
\(c)\overline{AB} \cap AB^{\rightarrow}\)
\(d)\overline{AB} \cup AB^{\rightarrow}\)
\(e)AB^{\rightarrow} \cap BA^{\rightarrow}\)
\(f)AB^{\rightarrow} \cup BA^{\rightarrow}\)
Powiązane materiały
Aksjomaty planimetrii
Odległość punktów
Odcinek
Łamana
Podstawowe pojęcia planimetrii© medianauka.pl, 2010-10-19, A-981
Data aktualizacji artykułu: 2023-05-21