Nauka » Matematyka » Półprosta

Zadanie - półprosta, opis półprostych

Dane są dwa punkty A, B. Opisz jaką figurą jest:
$a)AB^{\rightarrow}\backslash \overline{AB} \\ b)\overline{AB} \backslash AB^{\rightarrow} \\ c)\overline{AB} \cap AB^{\rightarrow} \\ d)\overline{AB} \cup AB^{\rightarrow} \\ e)AB^{\rightarrow} \cap BA^{\rightarrow} \\ f)AB^{\rightarrow} \cup BA^{\rightarrow}$

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Rozwiązanie zadania ilustruje rysunek. Rozwiązanie zadania zaznaczono kolorem.

Poniżej kilka słów wyjaśnienia:

a) $AB^{\rightarrow}\backslash \overline{AB}$

Szukamy takich punktów, które należą do półprostej i nie należą do odcinka. Otrzymujemy w wyniku półprostą bez początku.

b) $\overline{AB} \backslash AB^{\rightarrow}=\empty$

Szukamy takich punktów, które należą do odcinka i nie należą do półprostej. Otrzymujemy w wyniku zbiór pusty.

c) $\overline{AB} \cap AB^{\rightarrow}=\overline{AB}$

Szukamy części wspólnej (punktów wspólnych) półprostej i odcinka. Otrzymujemy w wyniku odcinek.

d) $\overline{AB} \cup AB^{\rightarrow} = AB^{\rightarrow}$

Szukamy punktów, które należą do półprostej lub do odcinka (sumy zbiorów). Otrzymujemy w wyniku półprostą.

e) $AB^{\rightarrow} \cap BA^{\rightarrow}=\overline{AB}$

Szukamy części wspólnej (punktów wspólnych) półprostych. Otrzymujemy w wyniku odcinek.

f) $AB^{\rightarrow} \cup BA^{\rightarrow}$

Szukamy punktów, które należą do jednej półprostej lub drugiej półprostej (sumy zbiorów). Otrzymujemy w wyniku prostą wyznaczoną przez punkty A, B.

Zadanie - półprosta, opis półprostych

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Zadania podobne