Łamana

Definicja
Rozpatrujemy ciąg punktów , gdzie n- dowolna liczna naturalna większa od dwóch. Tworzymy łańcuch odcinków, łącząc każde dwa kolejne punkty tego ciągu odcinkami:
Łamana jest to figura utworzona z tak skonstruowanych odcinków, jeżeli każde dwa odcinki tego łańcucha mają co najwyżej jeden punkt wspólny.
Każdy z punktów nazywamy wierzchołkiem, a każdy z odcinków łączących kolejne punkty nazywamy bokami łamanej.
Na poniższym rysunku pokazano przykłady łamanych:

Wszystkie przedstawione figury są przykładami łamanej, mimo tego że niektóre punkty się pokrywają, odcinki przecinają lub są współliniowe.
Łamana zwyczajna
Definicja
Jeżeli:
- dwa odcinki, które mają wspólny koniec nie leżą na jednej prostej,
- dwa odcinki nie mające wspólnego końca nie mają wspólnego punktu,
- każdy z wierzchołków jest końcem co najwyżej dwóch odcinków
to łamaną nazywamy łamaną zwyczajną.
Na przedstawionym obok rysunku tylko łamana B1,B2,B3,B4 jest łamaną zwyczajną (łamaną zwyczajną jest również łamana pokazana na rysunku obok definicji łamanej)
Łamana zamknięta i otwarta
Łamana może być zamknięta, gdy A1=An, lub otwarta, gdy ten warunek nie jest spełniony.
Na rysunku obok tylko łamana B1,B2,B3,B4 jest zamknięta. Pozostałe są łamanymi otwartymi.
Inne zagadnienia z tej lekcji
Planimetria

Planimetria jest działem geometrii, która zajmuje się własnościami płaszczyzny i jej podzbiorów. Planimetria jest więc geometrią płaszczyzny.
Odległość punktów

Każdym dwóm punktom A i B można przyporządkować liczbę, którą nazywamy odległością punktów. Oznaczamy ją następująco: |AB| lub |BA|.
Półprosta

Zbiór punktów należących do prostej, które leżą po jednej stronie punktu A wraz z tym punktem nazywamy półprostą, a punkt A nazywamy początkiem półprostej.
Odcinek

Odcinek \overline{AB} jest to zbiór punktów leżących na prostej między punktami A i B wraz z punktami A i B. Punkty A i B nazywamy końcami odcinka
© medianauka.pl, 2010-10-21, ART-983