Łamana

Definicja

Rozpatrujemy ciąg punktów , gdzie n- dowolna liczna naturalna większa od dwóch. Tworzymy łańcuch odcinków, łącząc każde dwa kolejne punkty tego ciągu odcinkami: $\overline{A_1A_2},\overline{A_2A_3},...,\overline{A_{n-1}A_n}$
Łamana jest to figura utworzona z tak skonstruowanych odcinków, jeżeli każde dwa odcinki tego łańcucha mają co najwyżej jeden punkt wspólny.

Każdy z punktów nazywamy wierzchołkiem, a każdy z odcinków łączących kolejne punkty nazywamy bokami łamanej.

Na poniższym rysunku pokazano przykłady łamanych:

Wszystkie przedstawione figury są przykładami łamanej, mimo tego że niektóre punkty się pokrywają, odcinki przecinają lub są współliniowe.

Łamana zwyczajna

Definicja

Jeżeli:

dwa odcinki, które mają wspólny koniec nie leżą na jednej prostej,
dwa odcinki nie mające wspólnego końca nie mają wspólnego punktu,
każdy z wierzchołków jest końcem co najwyżej dwóch odcinków

to łamaną nazywamy łamaną zwyczajną.

Na przedstawionym obok rysunku tylko łamana B₁,B₂,B₃,B₄ jest łamaną zwyczajną (łamaną zwyczajną jest również łamana pokazana na rysunku obok definicji łamanej)

Łamana zamknięta i otwarta

Łamana może być zamknięta, gdy A₁=A_n, lub otwarta, gdy ten warunek nie jest spełniony.

Na rysunku obok tylko łamana B₁,B₂,B₃,B₄ jest zamknięta. Pozostałe są łamanymi otwartymi.

Inne zagadnienia z tej lekcji

Planimetria
Planimetria jest działem geometrii, która zajmuje się własnościami płaszczyzny i jej podzbiorów. Planimetria jest więc geometrią płaszczyzny.

Odległość punktów
Każdym dwóm punktom A i B można przyporządkować liczbę, którą nazywamy odległością punktów. Oznaczamy ją następująco: |AB| lub |BA|.

Półprosta
Zbiór punktów należących do prostej, które leżą po jednej stronie punktu A wraz z tym punktem nazywamy półprostą, a punkt A nazywamy początkiem półprostej.

Odcinek
Odcinek \overline{AB} jest to zbiór punktów leżących na prostej między punktami A i B wraz z punktami A i B. Punkty A i B nazywamy końcami odcinka

Test wiedzy