Logo Serwisu Media Nauka

Łamana

łamana

Definicja Definicja

Rozpatrujemy ciąg punktów A_1,A_2,A_3,...,A_n, gdzie n- dowolna liczna naturalna większa od dwóch. Tworzymy łańcuch odcinków, łącząc każde dwa kolejne punkty tego ciągu odcinkami: \overline{A_1A_2},\overline{A_2A_3},...,\overline{A_{n-1}A_n}
Łamana jest to figura utworzona z tak skonstruowanych odcinków, jeżeli każde dwa odcinki tego łańcucha mają co najwyżej jeden punkt wspólny.

Każdy z punktów A_1,A_2,A_3,...,A_n nazywamy wierzchołkiem, a każdy z odcinków łączących kolejne punkty nazywamy bokami łamanej.

Na poniższym rysunku pokazano przykłady łamanych:

łamane

Wszystkie przedstawione figury są przykładami łamanej, mimo tego że niektóre punkty się pokrywają, odcinki przecinają lub są współliniowe.

Definicja Definicja

Jeżeli:

  • dwa odcinki, które mają wspólny koniec nie leżą na jednej prostej,
  • dwa odcinki nie mające wspólnego końca nie mają wspólnego punktu,
  • każdy z wierzchołków jest końcem co najwyżej dwóch odcinków

to łamaną nazywamy łamaną zwyczajną.

Na przedstawionym obok rysunku tylko łamana B1,B2,B3,B4 jest łamaną zwyczajną (łamaną zwyczajną jest również łamana pokazana na rysunku obok definicji łamanej)

Łamana może być zamknięta, gdy A1=An, lub otwarta, gdy ten warunek nie jest spełniony.

Na rysunku obok tylko łamana B1,B2,B3,B4 jest zamknięta. Pozostałe są łamanymi otwartymi.


© medianauka.pl, 2010-10-21, ART-983





Inne zagadnienia z tej lekcji




Polecamy koszyk



© Media Nauka 2008-2017 r.