Symetria z poślizgiem

Definicja

Symetria z poślizgiem jest to złożenie translacji o wektor $\vec{w}$ i symetrii osiowej względem prostej równoległej do wektora translacji. Jeżeli wektor translacji jest wektorem zerowym kierunek osi symetrii może być dowolny.

Złożenie translacji i symetrii osiowej, gdy wektor translacji jest równoległy do osi symetrii, jest przemienne, to znaczy, że nie ma znaczenia, czy najpierw dokonujemy translacji a potem przekształcenia względem osi symetrii, czy odwrotnie.

Twierdzenie

Symetria z poślizgiem jest przekształceniem izometrycznym, które jest złożeniem trzech symetrii osiowych.

Inne zagadnienia z tej lekcji

Przekształcenie geometryczne
Definicja przekształcenia geometrycznego, izometrycznego, tożsamościowego.

Symetria osiowa
Symetria osiowa względem prostej a jest to nietożsamościowa izometria płaszczyzny, w której każdy punkt prostej a jest punktem stałym.

Symetria środkowa
Co to jest symetria środkowa względem punktu i środek symetrii figury?

Dwusieczna kąta
Dwusieczna kąta jest to półprosta o początku w wierzchołku kąta, która leży na osi symetrii kąta i leży w obszarze tego kąta.

Symetralna odcinka
Symetralna odcinka jest to oś symetrii tego odcinka prostopadła do niego.