Rzut prostokątny

Rzut prostokątny jest szczególnym przypadkiem rzutu równoległego na prostą.

dowód Dowód

Rzut prostokątny jest to rzut równoległy na prostą, w którym kierunek rzutu jest prostopadły do rzutni.

Poniższy rysunek przedstawia rzut prostokątny punktu i rzutowanie prostokątne odcinka.

rzut prostokątny

Rzutowanie prostokątne na tych samych zasadach możemy stosować na płaszczyznę.

rzut prostokątny na płaszczyznę

Pytania

Gdzie stosuje się rzuty prostokątne?

Rzutowanie prostokątne stosuje powszechnie się w rysunku technicznym, a także w grafice komputerowej. Na ogół wystarczy przedstawienie bryły w trzech ujęciach, dlatego przyjęto układ rzutowania wykorzystujący trzy płaszczyzny wzajemnie prostopadłe zwane rzutniami. Na każdej z nich należy przedstawić rzut prostokątny tego samego obiektu.

Jak powstaje rzut prostokątny? Najpierw przedmiot należy ustawić równolegle do rzutni, tak aby znalazł się pomiędzy obserwatorem a rzutnią, patrząc na przedmiot prostopadle do płaszczyzny rzutni, z każdego widocznego punktu prowadzimy linię prostopadłą do rzutni, a punkty przecięcia tych linii z rzutnią łączymy odpowiednimi odcinkami. W ten sposób otrzymujemy rzut prostokątny tego przedmiotu na daną płaszczyznę.



© medianauka.pl, 2010-11-07, ART-1007


Zadania z rozwiązaniami

spis treści
Zadania związane z tematem:
Rzut prostokątny

zadanie-ikonka Zadanie - rzut prostokątny
Znaleźć obraz punktu P=(2,3) w rzucie prostokątnym na prostą y=-x+2.

Pokaż rozwiązanie zadania

zadanie-ikonka Zadanie - rzut prostokątny
Znaleźć obraz okręgu (x-2)2+(y-1)2=4 w rzucie prostokątnym na prostą y=x.

Pokaż rozwiązanie zadania

zadanie-ikonka Zadanie - rzut prostokątny
Znaleźć obraz kwadratu w rzucie prostokątnym na prostą przechodzącą przez środki dwóch sąsiadujących boków.

Pokaż rozwiązanie zadania



Inne zagadnienia z tej lekcji

Rzut równoległy na prostąRzut równoległy na prostą
Rzut równoległy przekształca płaszczyznę w prostą. Każdy punkt rzutni jest punktem stałym tego przekształcenia.
Rzut równoległy na płaszczyznęRzut równoległy na płaszczyznę
Rzut równoległy na płaszczyznę jest to jedno z przekształceń geometrycznych przestrzeni w płaszczyznę.



Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© Media Nauka 2008-2018 r.