Zadanie - rzut prostokątny
Znaleźć obraz punktu P=(2,3) w rzucie prostokątnym na prostą y=-x+2.
Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Sporządzamy szkic:

Obraz punktu P oznaczamy przez P'=(x,y). Mamy znaleźć współrzędne tego punktu. Punkt P oraz punkt P' leżą na prostej prostopadłej do rzutni, oznaczamy jej równanie przez y=ax+b. Dwie proste prostopadłe mają współczynniki kierunkowe, które spełniają między sobą zależność:
Wystarczy znaleźć współczynnik b. Znamy współrzędne punktu P. Podstawiamy je do równania prostej i otrzymujemy:
Mamy równanie prostej wyznaczonej przez punkty P, P'. Wiemy, że punkt P' to punkt przecięcia prostych y=-x+2 i y=x+1, wystarczy więc rozwiązać układ równań:
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2011-03-15, ZAD-1231
Zadania podobne
Zadanie - rzut prostokątny
Znaleźć obraz okręgu (x-2)2+(y-1)2=4 w rzucie prostokątnym na prostą y=x.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - rzut prostokątny
Znaleźć obraz kwadratu w rzucie prostokątnym na prostą przechodzącą przez środki dwóch sąsiadujących boków.
Pokaż rozwiązanie zadania
Polecamy w naszym sklepie
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2021 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA