Zadanie - rzut prostokątny
Znaleźć obraz punktu P=(2,3) w rzucie prostokątnym na prostą y=-x+2.
Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Sporządzamy szkic:

Obraz punktu P oznaczamy przez P'=(x,y). Mamy znaleźć współrzędne tego punktu. Punkt P oraz punkt P' leżą na prostej prostopadłej do rzutni, oznaczamy jej równanie przez y=ax+b. Dwie proste prostopadłe mają współczynniki kierunkowe, które spełniają między sobą zależność:
Wystarczy znaleźć współczynnik b. Znamy współrzędne punktu P. Podstawiamy je do równania prostej i otrzymujemy:
Mamy równanie prostej wyznaczonej przez punkty P, P'. Wiemy, że punkt P' to punkt przecięcia prostych y=-x+2 i y=x+1, wystarczy więc rozwiązać układ równań:
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2011-03-15, ZAD-1231
Zadania podobne
Zadanie - rzut prostokątny
Znaleźć obraz okręgu (x-2)2+(y-1)2=4 w rzucie prostokątnym na prostą y=x.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - rzut prostokątny
Znaleźć obraz kwadratu w rzucie prostokątnym na prostą przechodzącą przez środki dwóch sąsiadujących boków.
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA