Kąt skierowany

Definicja Definicja

Kąt skierowany jest to uporządkowana para półprostych o wspólnym początku. Pierwsza półprosta jest nazywana ramieniem początkowym, druga półprosta - ramieniem końcowym, wspólny początek nazywamy wierzchołkiem kąta.

kąt skierowany

Kąt skierowany oznaczamy graficznie tak, jak to ilustruje rysunek (łuk kończy się strzałką, aby zaznaczyć ramię końcowe). Kąt skierowany oznaczamy następująco: \angle{\vec{AOB}} lub literami alfabetu greckiego ze strzałką u góry: \angle{\vec{\alpha}}, \angle{\vec{\beta}}, \angle{\vec{\gamma}}.

Kąt skierowany zerowy jest to kąt, którego ramiona pokrywają się.

Rozwartość kąta skierowanego jest to miara kąta wypukłego, którego ramionami są ramiona kąta skierowanego. Rozwartością kąta zerowego jest 0, półpełnego: 180o, prostego: 90o.

Definiuje się tak jak w przypadku wektora zwrot kąta skierowanego (zaznaczany strzałką na łuku). Na potrzeby niniejszego kursu założymy, że kąt skierowany ma zwrot dodatni, jeżeli kąt jest skierowany przeciwnie do ruchu wskazówek zegara i zwrot ujemny, gdy kąt jest skierowany zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Należy pamiętać, iż jest to umowa, a nie definicja zwrotu kąta skierowanego.

Dwa kąty skierowane niezerowe i niepółpełne są równe, jeśli mają równe rozwartości i zwroty. Każde dwa kąty skierowane zerowe są równe i każde dwa kąty półpełne skierowane są równe.

Kąt skierowany przeciwny do kata \angle{\vec{AOB}} jest kąt \angle{\vec{BOA}} i każdy kąt równy temu kątowi.



© medianauka.pl, 2010-11-29, ART-1034


Inne zagadnienia z tej lekcji

KątKąt
Definicja kąta oraz opis różnych rodzajów kąta, w tym: kąta wypukłego, wklęsłego, środkowego, wpisanego w okrąg, kątów przyległych i wierzchołkowych.
Miara kątaMiara kąta
Miara kąta stopniowa i łukowa, przeliczanie miar kątów.



Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© Media Nauka 2008-2018 r.