Logo Media Nauka

Alef zero

Alef zero jest to liczba kardynalna równa mocy zbioru liczb naturalnych. Alef zero oznaczamy symbolem ℵ0.

Jeżeli moc pewnego zbioru A jest równa ℵ0, to znaczy, że jest on równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych.

Przykład Przykład

Moc ℵ0 mają na przykład zbiory:

  • zbiór liczb parzystych,
  • zbiór liczb nieparzystych,
  • zbiór liczb całkowitych,
  • zbiór liczb wymiernych.

Zbiory te są równoliczne (mają tyle samo elementów, choć to kłóci się na pierwszy rzut oka z naszą intuicją).

Więcej na temat równoliczności zbiorów i wykazywania równoliczności znajdziesz tutaj.

Badanie liczb kardynalnych jest ciekawym doświadczeniem i wprawia często w zdumienie. Okazuje się, że "nieskończoności" różnią się od siebie. Warto wiedzieć, że najmniejszą liczbą kardynalną nieskończoną jest właśnie moc zbioru liczb naturalnych ℵ0.


© medianauka.pl, 2018-07-23, ART-3575

 

Czy liczb całkowitych jest więcej od liczb naturalnych?

Czy liczb całkowitych jest więcej od liczb naturalnych?

Zdrowy rozsądek podpowiada nam, że liczb całkowitych jest około dwa razy więcej niż liczb naturalnych. Jest jednak zupełnie inaczej.





Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© Media Nauka 2008-2019 r.