Logo Media Nauka

Alef zero

Alef zero jest to liczba kardynalna równa mocy zbioru liczb naturalnych. Alef zero oznaczamy symbolem ℵ0.

Jeżeli moc pewnego zbioru A jest równa ℵ0, to znaczy, że jest on równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych.

Przykład Przykład

Moc ℵ0 mają na przykład zbiory:

  • zbiór liczb parzystych,
  • zbiór liczb nieparzystych,
  • zbiór liczb całkowitych,
  • zbiór liczb wymiernych.

Zbiory te są równoliczne (mają tyle samo elementów, choć to kłóci się na pierwszy rzut oka z naszą intuicją).

Więcej na temat równoliczności zbiorów i wykazywania równoliczności znajdziesz tutaj.

Badanie liczb kardynalnych jest ciekawym doświadczeniem i wprawia często w zdumienie. Okazuje się, że "nieskończoności" różnią się od siebie. Warto wiedzieć, że najmniejszą liczbą kardynalną nieskończoną jest właśnie moc zbioru liczb naturalnych ℵ0.


© medianauka.pl, 2018-07-23, ART-3575


 




© Media Nauka 2008-2018 r.