Logo Media Nauka
Sklep naukowy

Liczba PI

Teoria Stosunek długości okręgu do jego średnicy nazywamy liczbą \pi (pi). Dla wszystkich okręgów stosunek ten jest stały.

Liczba \pi jest niewymierna.

Poniżej znajduje się jej przybliżona wartość:

\huge{\pi\approx 3,14159}

Jeśli koło ma promień równy 1, to pole tego koła jest równe \pi. Mówimy wówczas o kole jednostkowym. Długość okręgu o średnicy długości 1 jest równa liczbie \pi

Animacja

Animacja


Ilustracja liczby pi

Ciekawostki

ciekawostki

Poniżej przedstawiamy rozwinięcie liczby π z dokładnością do 200 miejsc po przecinku:

π ≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196...

ciekawostki

Pi to nazwa szesnastej litery alfabetu greckiego.

Pytania

Jak zapisać liczbę pi w Excelu?

Aby zapisać liczbę pi w arkuszu Excela wystarczy w komórce wpisać formułę "=PI()". W komórce będzie zapamiętana liczba pi z dokładnością do 15 miejsc po przecinku. Funkcja ta nie przyjmuje żadnych argumentów.

W jakich wzorach pojawia się liczba pi?

W matematyce bardzo często korzystamy z następujących wzorów:

  • πr2 - pole koła o promieniu r,
  • 2πr - długość okręgu o promieniu r,
  • abπ - pole elipsy o półosiach a i b,
  • 4/3πr3 - objętość kuli o promieniu r
  • 2π - miara kąta pełnego w radianach

W fizyce liczba ta pojawia się chociażby w opisie ruchu po okręgu oraz w zasadzie nieoznaczoności Heisenberga.

Jak obliczyć liczbę π?

Istnieje wiele metod. Jedna z najstarszych to przybliżanie liczby pi poprzez obliczanie obwody n-kątów foremnych wpisanych i opisanych na okręgu. Można w ten sposób podać przedział w jakim znajduje się liczba pi.

Później wartość pi zaczęto uzyskiwać na podstawie obliczania kolejnych wyrazów ciągów liczbowych lub wartości całek.

Przy pomocy programów komputerowych udało się poznać liczbę pi z dokładnością do kilkudziesięciu bilionów miejsc po przecinku.


© medianauka.pl, 2010-12-09, ART-1045






 




© Media Nauka 2008-2018 r.