Arcus tangens (arctg)
Definicja
Arcus tangens jest funkcją odwrotną do funkcji y=tgx określonej w przedziale .
Funkcję tę oznaczamy następująco: y=arctgx, a zapis ten oznacza, że x=tgy i y∈
.
Przykład
Obliczyć arctg1.
Aby wyznaczyć wskazaną wartość funkcji arcus tangens wystarczy skorzystać z definicji i obliczyć równanie: tgy=1 . Jest to równanie trygonometryczne elementarne, które ma nieskończenie wiele rozwiązań, my jednak musimy się ograniczyć do przedziału , mamy więc jedno rozwiązanie:
Odpowiedź: .
Wykres funkcji arctg
Aby wyznaczyć wykres funkcji y=arctgx postępujemy zgodnie z definicją:
- w układzie współrzędnych, gdzie oś y jest osią poziomą, a oś x osią pionową sporządzamy wykres funkcji x=tgy ale jedynie w przedziale
.
- po odpowiednim obrocie w przestrzeni otrzymujemy wykres funkcji y=arctgx w typowym układzie współrzędnych.
Inne zagadnienia z tej lekcji
Funkcja arcus sinus arcsin

Definicja funkcji arcus sinus, wykres tej funkcji. Arcus sinus jest funkcją odwrotną do funkcji y=sinx.
Funkcja arcus cosinus arccos

Arcus cosinus jest funkcją odwrotną do funkcji y=cosx. Funkcję tę oznaczamy następująco: y=arccosx.
© medianauka.pl, 2011-07-22, ART-1390