Arcus cosinus (arccos)
Definicja
Arcus cosinus jest funkcją odwrotną do funkcji y=cosx określonej w przedziale . Funkcję tę oznaczamy następująco: y=arccos, a zapis ten oznacza, że x=cosy i y∈
.
Przykład
Obliczyć arccos1.
Aby wyznaczyć wskazaną wartość funkcji arcus cosinus wystarczy skorzystać z definicji i obliczyć równanie: cosy=1. Jest to równanie trygonometryczne elementarne, które ma nieskończenie wiele rozwiązań (), my jednak musimy się ograniczyć do przedziału
, mamy więc jedno rozwiązanie:
Odpowiedź: arccos1=0.
Wykres funkcji arccos
Aby wyznaczyć wykres funkcji y=arccosx postępujemy zgodnie z definicją:
- w układzie współrzędnych, gdzie oś y jest osią poziomą, a oś x osią pionową sporządzamy wykres funkcji x=cosy ale jedynie w przedziale
.
- po odpowiednim obrocie w przestrzeni i otrzymujemy wykres funkcji y=arccos w typowym układzie współrzędnych.
Inne zagadnienia z tej lekcji
Funkcja arcus tangens arctg

Definicja i wykres funkcji arcus tangens. Arcus tangens jest funkcją odwrotną do funkcji y=tgx.
Funkcja arcus sinus arcsin

Definicja funkcji arcus sinus, wykres tej funkcji. Arcus sinus jest funkcją odwrotną do funkcji y=sinx.
© medianauka.pl, 2011-07-21, ART-1386