Logo Serwisu Media Nauka

Arcus cosinus (arccos)

Definicja Definicja

Arcus cosinus jest funkcją odwrotną do funkcji y=cosx określonej w przedziale <0;\pi>. Funkcję tę oznaczamy następująco: y=arccos, a zapis ten oznacza, że x=cosy i y∈<0;\pi>.

Przykład Przykład

Obliczyć arccos1.

Aby wyznaczyć wskazaną wartość funkcji arcus cosinus wystarczy skorzystać z definicji i obliczyć równanie: cosy=1. Jest to równanie trygonometryczne elementarne, które ma nieskończenie wiele rozwiązań (y=2k\pi, \ k\in C), my jednak musimy się ograniczyć do przedziału <0;\pi>, mamy więc jedno rozwiązanie:

Odpowiedź: arccos1=0.

Wykres funkcji arccos

Aby wyznaczyć wykres funkcji y=arccosx postępujemy zgodnie z definicją:

  • w układzie współrzędnych, gdzie oś y jest osią poziomą, a oś x osią pionową sporządzamy wykres funkcji x=cosy ale jedynie w przedziale <0;\pi>.

    wykres funkcji y=cosx w przedziale

  • po odpowiednim obrocie w przestrzeni i otrzymujemy wykres funkcji y=arccos w typowym układzie współrzędnych.

    wykres funkcji arcus cosinus

© medianauka.pl, 2011-07-21, ART-1386





Inne zagadnienia z tej lekcji




Polecamy koszyk



© Media Nauka 2008-2017 r.