Arcus cosinus — arccos
Arcus cosinus jest funkcją odwrotną do funkcji \(y=\cos{x}\) określonej w przedziale \([0,\pi]\). Funkcję tę oznaczamy następująco: \(y=arccos{x}\), a zapis ten oznacza, że \(x=\cos{y}\) i \(y\in [0,\pi]\).
Przykład
Obliczyć \(arccos{1}\).
Aby wyznaczyć wskazaną wartość funkcji arcus cosinus, wystarczy skorzystać z definicji i obliczyć równanie: \(\cos{y}=1\). Jest to równanie trygonometryczne elementarne, które ma nieskończenie wiele rozwiązań (\(y=2k\pi, \ k\in \mathbb{Z}\)), my jednak musimy się ograniczyć do przedziału \([0,\pi]\), mamy więc jedno rozwiązanie: \( arccos1=0\).
Wykres funkcji arccos
Aby wyznaczyć wykres funkcji \(y=arccos{x}\), postępujemy zgodnie z definicją:
- W układzie współrzędnych, gdzie oś \(y\) jest osią poziomą, a oś \(x\) osią pionową sporządzamy wykres funkcji \(x=\cos{y}\), ale jedynie w przedziale \([0,\pi]\).
- Po odpowiednim obrocie w przestrzeni i otrzymujemy wykres funkcji \(y=arccos{x}\) w typowym układzie współrzędnych.
Ćwiczenia
Zwiększ populację dziobaków, rozwiązując krótkie zadania i ćwiczenia związane z tą lekcją.
📝1
Wszystkie ćwiczenia z tego działu 
📑 MODUŁY KURSU
8
10
2
2
2
2
5
10
1
W tym module czekają 42 złote jaja z 95 ćwiczeń z dziobakiem. W Planie Premium otworzysz je wszystkie — w każdym kursie.
© medianauka.pl, 2011-07-21, A-1386/1212
Data aktualizacji artykułu: 2026-05-12
Złote jajo w Planie Premium
To ćwiczenie z dziobakiem jest dostępne w Planie Premium.
- brak reklam na całym serwisie
- symulacje i wirtualne laboratorium
- pełne atlasy przyrody
- wszystkie ćwiczenia w kursach, także złote jaja
- dodatkowe karty pracy do druku
- rozwiązania kart pracy krok po kroku
- lektor i wszystkie audiobooki
- pełny Kalendarz Ogrodnika
+ 2762 ćwiczeń Premium
Odblokuj złote jaja
