Arcus cosinus — arccos
Arcus cosinus jest funkcją odwrotną do funkcji \(y=\cos{x}\) określonej w przedziale \([0,\pi]\). Funkcję tę oznaczamy następująco: \(y=arccos{x}\), a zapis ten oznacza, że \(x=\cos{y}\) i \(y\in [0,\pi]\).
Przykład
Obliczyć \(arccos{1}\).
Aby wyznaczyć wskazaną wartość funkcji arcus cosinus, wystarczy skorzystać z definicji i obliczyć równanie: \(\cos{y}=1\). Jest to równanie trygonometryczne elementarne, które ma nieskończenie wiele rozwiązań (\(y=2k\pi, \ k\in \mathbb{Z}\)), my jednak musimy się ograniczyć do przedziału \([0,\pi]\), mamy więc jedno rozwiązanie: \( arccos1=0\).
Wykres funkcji arccos
Aby wyznaczyć wykres funkcji \(y=arccos{x}\), postępujemy zgodnie z definicją:
- W układzie współrzędnych, gdzie oś \(y\) jest osią poziomą, a oś \(x\) osią pionową sporządzamy wykres funkcji \(x=\cos{y}\), ale jedynie w przedziale \([0,\pi]\).
- Po odpowiednim obrocie w przestrzeni i otrzymujemy wykres funkcji \(y=arccos{x}\) w typowym układzie współrzędnych.
Ćwiczenia
Zwiększ populację dziobaków, rozwiązując krótkie zadania i ćwiczenia związane z tą lekcją.
1
Nie jesteś zalogowany.
Z jajka nic się nie wykluje, a Twoja populacja dziobaków nie przetrwa po opuszczeniu strony... Zaloguj się
Aby otworzyć złote jaja, musisz posiadać Plan Premium.
📑 MODUŁY KURSU
Pełne śledzenie postępów kursu w planie Premium
© medianauka.pl, 2011-07-21, A-1386/1212
Data aktualizacji artykułu: 2026-05-12
