logo

Arcus cosinus (arccos)

Definicja Definicja

Arcus cosinus jest funkcją odwrotną do funkcji y=cosx określonej w przedziale <0;\pi>. Funkcję tę oznaczamy następująco: y=arccos, a zapis ten oznacza, że x=cosy i y∈<0;\pi>.

Przykład Przykład

Obliczyć arccos1.

Aby wyznaczyć wskazaną wartość funkcji arcus cosinus wystarczy skorzystać z definicji i obliczyć równanie: cosy=1. Jest to równanie trygonometryczne elementarne, które ma nieskończenie wiele rozwiązań (y=2k\pi, \ k\in C), my jednak musimy się ograniczyć do przedziału <0;\pi>, mamy więc jedno rozwiązanie:

Odpowiedź: arccos1=0.

Wykres funkcji arccos

Aby wyznaczyć wykres funkcji y=arccosx postępujemy zgodnie z definicją:

  • w układzie współrzędnych, gdzie oś y jest osią poziomą, a oś x osią pionową sporządzamy wykres funkcji x=cosy ale jedynie w przedziale <0;\pi>.

    wykres funkcji y=cosx w przedziale

  • po odpowiednim obrocie w przestrzeni i otrzymujemy wykres funkcji y=arccos w typowym układzie współrzędnych.

    wykres funkcji arcus cosinus


Inne zagadnienia z tej lekcji

Funkcje cyklometryczne

Funkcje cyklometryczne

Funkcje cyklometryczne to funkcje odwrotne do funkcji trygonometrycznych.

Funkcja arcus tangens arctg

Funkcja arcus tangens arctg

Definicja i wykres funkcji arcus tangens. Arcus tangens jest funkcją odwrotną do funkcji y=tgx.

Funkcja arcus sinus arcsin

Funkcja arcus sinus arcsin

Definicja funkcji arcus sinus, wykres tej funkcji. Arcus sinus jest funkcją odwrotną do funkcji y=sinx.

Funkcja arcus cotangens arcctg

Funkcja arcus cotangens arcctg

Arcus cotangens jest funkcją odwrotną do funkcji y=ctgx określonej.




© medianauka.pl, 2011-07-21, ART-1386





Polecamy w naszym sklepie

Tuba Pitagorasa
Kalkulatory maukowe
cyferki - gra - trefl
Kolorowe skarpetki urodzinowe
kolorowe skarpetki góra lodowa
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2022 r.