Logo Serwisu Media Nauka


n! - silnia

Definicja Definicja

Silnia, oznaczana symbolem wykrzyknika, jest zdefiniowana w następujący sposób:

0!=1\\1!=1\\n!=1\cdot{2}\cdot{3}...\cdot{n}\quad{dla}\quad{n}\geq{2}

Przykład Przykład

2!=1\cdot{2}=2\\10!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7\cdot 8\cdot 9\cdot 10\cdot = 3628800\\\frac{1}{5!}=\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3 \cdot 4 \cdot 5}=\frac{1}{120}\\\frac{6!}{5!}=\frac{5!\cdot 6}{5!}=6\\(n+1)!=1\cdot 2\cdot ... \cdot (n-1)\cdot n \cdot (n+1)

Silni używamy w kombinatoryce i analizie matematycznej.

e-tablica
Kalkulator - silnia n!

W tym miejscu możesz obliczyć silnię z danej liczby. Pamiętaj aby podać liczbę naturalną. Jeżeli podasz liczbę rzeczywistą, do obliczeń zostanie wzięta jedynie jej część całkowita.

Wpisz liczbę:

Wynik to:


Tablica silni

Poniżej wyniki silni dla pierwszych 50 liczb naturalnych.

0!= 1
1!= 1
2!= 2
3!= 6
4!= 24
5!= 120
6!= 720
7!= 5040
8!= 40320
9!= 362880
10!= 3628800
11!= 39916800
12!= 479001600
13!= 6227020800
14!= 87178291200
15!= 1307674368000
16!= 20922789888000
17!= 355687428096000
18!= 6402373705728000
19!= 121645100408832000
20!= 2432902008176640000
21!= 51090942171709440000
22!= 1124000727777607680000
23!= 25852016738884976640000
24!= 620448401733239439360000
25!= 15511210043330985984000000
26!= 403291461126605635584000000
27!= 10888869450418352160768000000
28!= 304888344611713860501504000000
29!= 8841761993739701954543616000000
30!= 265252859812191058636308480000000
31!= 8222838654177922817725562880000000
32!= 263130836933693530167218012160000000
33!= 8683317618811886495518194401280000000
34!= 295232799039604140847618609643520000000
35!= 10333147966386144929666651337523200000000
36! = 371993326789901217467999448150835200000000
37!= 13763753091226345046315979581580902400000000
38!= 523022617466601111760007224100074291200000000
39!= 20397882081197443358640281739902897356800000000
40!= 815915283247897734345611269596115894272000000000
41!= 33452526613163807108170062053440751665152000000000
42!= 1405006117752879898543142606244511569936384000000000
43!= 60415263063373835637355132068513997507264512000000000
44!= 2658271574788448768043625811014615890319638528000000000
45!= 119622220865480194561963161495657715064383733760000000000
46!= 5502622159812088949850305428800254892961651752960000000000
47!= 258623241511168180642964355153611979969197632389120000000000
48!= 12413915592536072670862289047373375038521486354677760000000000
49!= 608281864034267560872252163321295376887552831379210240000000000
50!= 30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000

© Media Nauka, 2009-08-21, ART-297



Zadania z rozwiązaniami

spis treści
Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.


zadanie - ikonka Zadanie 127 - silnia, obliczanie silni
Obliczyć
1) \frac{103!}{100!}
2) \frac{(n+1)!}{(n-1)!}



Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy