Funkcja wektorowa

Funkcja wektorowa zmiennej skalarnej t jest to wektor , którego składowe są funkcjami zmiennej t:

gdzie:

,, - wersory kartezjańskiego układu współrzędnych w trzech wymiarach.

Zastosowanie

Za pomocą funkcji wektorowej można opisywać ruch punktu materialnego. Opisuje go sama funkcja wektorowa $\vec{r}(t)$ jako zmiana wektora wodzącego w czasie.

Przyjmuje się, że zmienna t oznacza czas, jest wówczas wektorem wodzącym dla punktu materialnego A. Pochodna $\frac{d\vec{r}}{dt}$ funkcji wektorowej opisuje wartość i kierunek prędkości w tym ruchu.

Jak można zapisać funkcję wektorową z niniejszego przykładu matematycznie? Oto zapis:

$\vec{r_A}(t)=x(t)\vec{i}+y(t)\vec{j}$

Hodograf

Hodograf funkcji wektorowej jest to krzywa zakreślona przez koniec wektora wodzącego przy zmianie wartości zmiennej t.

Przykładem hodografu jest krzywa zaznaczona przerywaną linią na powyższej ilustracji.