logo

Funkcja wektorowa

Funkcja wektorowa zmiennej skalarnej t jest to wektor , którego składowe są funkcjami zmiennej t:

gdzie:

,, - wersory kartezjańskiego układu współrzędnych w trzech wymiarach.

Zastosowanie

Za pomocą funkcji wektorowej można opisywać ruch punktu materialnego. Opisuje go sama funkcja wektorowa \vec{r}(t) jako zmiana wektora wodzącego w czasie.

wektor wodzący

Przyjmuje się, że zmienna t oznacza czas, jest wówczas wektorem wodzącym dla punktu materialnego A. Pochodna \frac{d\vec{r}}{dt} funkcji wektorowej opisuje wartość i kierunek prędkości w tym ruchu.

Jak można zapisać funkcję wektorową z niniejszego przykładu matematycznie? Oto zapis:

\vec{r_A}(t)=x(t)\vec{i}+y(t)\vec{j}

Hodograf

Hodograf funkcji wektorowej jest to krzywa zakreślona przez koniec wektora wodzącego przy zmianie wartości zmiennej t.

Przykładem hodografu jest krzywa zaznaczona przerywaną linią na powyższej ilustracji.




© medianauka.pl, 2021-08-22, ART-4149

 








Polecamy w naszym sklepie

The Manga Guide Fizyka
30 sekund O teoriach naukowych
50 idei, które powinieneś znać - Nauki ścisłe
siatka dyfrakcyjna, folia dyfrakcyjna
laboratorium w szufladzie Fizyka
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2021 r.