Funkcja potęgowa
Definicja
Funkcja potęgowa o wykładniku rzeczywistym a jest to funkcja w postaci:

Przykłady
Przykłady funkcji potęgowych:
Dziedzina funkcji potęgowej jest uzależniona od wartości wykładnika.
Wykładnik a | Dziedzina funkcji wykładniczej |
---|---|
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
Funkcja potęgowa jest parzysta dla wykładników naturalnych parzystych i nieparzysta dla wykładników naturalnych nieparzystych.
W dalszej części lekcji omawiamy wykres funkcji potęgowej.
Pytania
Czy funkcja kwadratowa jest funkcją potęgową?
Co do zasady funkcja kwadratowa nie jest funkcją potęgową. Jedynie szczególny przypadek funkcji kwadratowej można nazwać funkcją potęgową, a mianowicie jednomian f(x)=x2.
Czy funkcja wykładnicza jest funkcją potęgową?
Nie. Funkcja wykładnicza charakteryzuje się tym, że niewiadoma znajduje się w wykładniku potęgi, a w funkcji potęgowej niewiadoma znajduje się w podstawie potęgi. To dwie różne funkcje o różnych własnościach.
Inne zagadnienia z tej lekcji
Wykres funkcji potęgowej

Wykres funkcji potęgowej zależy od wartości wykładnika. Omówienie wszystkich przypadków wykresu funkcji potęgowej.
© medianauka.pl, 2009-10-10, ART-353