Funkcja potęgowa

Definicja

Funkcja potęgowa o wykładniku rzeczywistym a jest to funkcja w postaci:

Przykład

Przykłady funkcji potęgowych:
$y=x^2\\y=x^{-1},\text{czyli }y=\frac{1}{x}\\y=x^{\frac{1}{2}},\text{czyli }y=\sqrt{x}\\y=x^{\pi}$

Dziedzina funkcji potęgowej jest uzależniona od wartości wykładnika.

Wykładnik a	Dziedzina funkcji wykładniczej
$a\in{C},\quad{a}\geq{0}$
$a\in{C},\quad{a}<0$	$R\backslash{\lbrace}0\rbrace$
$a\in{R}\backslash{C},\quad{a}>0$	$R_+\cup{\lbrace}{0}\rbrace$
$a\in{R}\backslash{C},\quad{a}<0$

Funkcja potęgowa jest parzysta dla wykładników naturalnych parzystych i nieparzysta dla wykładników naturalnych nieparzystych.

Inne zagadnienia z tej lekcji