Logo Serwisu Media Nauka

Zadania z działu Funkcja liniowa

zadania ikona

Znajdziesz tutaj rozwiązania zadań z matematyki prezentowanych w lekcjach i artykułach z działu "Funkcja liniowa". Są to wszystkie zadania opublikowane w tym dziale w naszym serwisie, włączając w to zadania maturalne.


1. Sporządzić wykres funkcji f(x)=|x+1|.

2. Średnio tygodniowo autor pewnego bloga zarabia na wyświetlaniu reklam na swojej stronie 20 zł. Jakiego zysku może się spodziewać po roku prowadzenia strony?

3. Babcia w ciągu godziny potrafi wydziergać 20 cm szalika. Ile czasu potrwa wydzierganie całego szalika o długości półtora metra?

4. Sekretarka potrafi napisać średnio 50 słów w ciągu jednej minuty na komputerze. Jak długo potrwa ręczne przepisanie książki o objętości 240 stron, jeżeli wiadomo, że średnio jedna strona maszynopisu zawiera 250 słów, a sekretarka jest jednego dnia w stanie pisać bez przerwy przez 5 godzin?

5. Śnieg padał jednostajnie przez 6,5 h. Spadło 19,5 cm śniegu. Ile śniegu spadło w ciągu jednej godziny?

6. Jeden pracownik składa 500 długopisów w ciągu ośmiu godzin pracy. Ilu pracowników trzeba zatrudnić, aby wykonać zlecenie złożenia 10 000 długopisów w ciągu pięciu dni?

7. Wykres ilustruje zależność zaoszczędzonych środków na lokacie od czasu oszczędzania.
zależność zaoszczędzonych środków na lokacie od czasu oszczędzania
Ile pieniędzy zaoszczędzono po 3 latach oszczędzania?


8. Podczas ostatniego tankowania kierowca wyzerował licznik, przejechał 654 kilometry i zatankował do pełna. Do baku zmieściło się 34,5 l benzyny. Ile litrów na sto kilometrów spala silnik tego samochodu?

9. Wyznaczyć punkt przecięcia się wykresu funkcji y=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4} z osią OX.

10. Naszkicować wykres funkcji y=-\sqrt{2}x+1

11. Naszkicować wykres funkcji y=-5x+\frac{1}{2}, określić jej monotoniczność oraz znaleźć miejsce zerowe.

12. Dana jest prosta o równaniu y=-7x+5. Znaleźć równanie prostej równoległej do tej prostej, przechodzącej przez początek układu współrzędnych.

13. Dana jest prosta o równaniu y=5x+\frac{1}{5}. Znaleźć równanie prostej prostopadłej do tej prostej, przechodzącej przez punkt A(1,-1).

14. Znaleźć równania prostych zawierających boki kwadratu ABCD, jeśli wiadomo, że współrzędne wierzchołków są liczbami całkowitymi.
równania prostych zawierających boki kwadratu ABCD


15. Znaleźć równania wszystkich prostych prostopadłych przechodzących przez punkty A(1,2), B(2,-1), C(-1,3).

16. Znaleźć równanie prostej, która zawiera wysokość w trójkącie ABC przedstawionym na poniższym rysunku:
wysokość w trójkącie ABC w układzie współrzędnych


zadania maturalne 17. Dana jest funkcja liniowa f(x)=\frac{3}{4}x+6. Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba:

A. 8
B. 6
C. -6
D. -8


zadania maturalne 18. Proste opisane równaniami y=\frac{2}{m-1}x+m-2 oraz y=mx+\frac{1}{m+1} są prostopadłe, gdy:

A. m=2
B. m=1/2
C. m=1/3
D. m=-2


zadania maturalne 19. Punkty A=(30,32) i B =(0,8) są sąsiednimi wierzchołkami czworokąta ABCD wpisanego w okrąg. Prosta o równaniu x-y+2=0 jest jedyną osią symetrii tego czworokąta i zawiera przekątną AC. Oblicz współrzędne wierzchołków C i D tego czworokąta.

zadania maturalne 20. Na wykresie funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=(m-1)x+3 leży punkt S=(5,-2). Zatem :

A. m=-1
B. m=0
C. m=1
D. m=2


zadania maturalne 21. Funkcja liniowa f określona wzorem f(x)=2x+b ma takie samo miejsce zerowe, jakie ma funkcja liniowa g(x)=-3x+4. Stąd wynika, że

A. b=4
B. b=-3/2
C. b=-8/3
D. b=4/3


zadania maturalne 22. Prosta l o równaniu y=m2x+3 jest równoległa do prostej k o równaniu y=(4m-4)x-3. Zatem:

A. m=2
B. m=-2
C. m=-2-2\sqrt{2}
D. m=-2+2\sqrt{2}


zadania maturalne 23. Proste o równaniach: y=2mx-m2-1 oraz y=4m2x+m2+1 są prostopadłe dla:

A. m=-1/2
B. m=1/2
C. m=1
D. m=2


zadania maturalne 24. W układzie współrzędnych są dane punkty A =(-43,-12) , B = (50,19). Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P . Oblicz pierwszą współrzędną punktu P .

zadania maturalne 25. Odległość początku układu współrzędnych od prostej o równaniu y = 2x + 4 jest równa

A. \frac{\sqrt{5}}{5}
B. \frac{4\sqrt{5}}{5}
C. \frac{4}{5}
D. 4


zadania maturalne 26. Funkcja liniowa f(x)=(m^2-4)x+2 jest malejąca, gdy :

A. m∈{-2,2}
B. m∈(-2,2)
C. m∈{-∞,2}
D. m∈{2,+∞}


zadania maturalne 27. O funkcji liniowej f wiadomo, że f(1)=2. Do wykresu tej funkcji należy punkt P=(-2,3). Wzór funkcji f to:

A. f(x)=-1/3x+7/3
B. f(x)=-1/2x+2
C. f(x)=-3x+7
D. f(x)=-2x+4





Liczba odnalezionych zadań w zbiorze:27.


© Media Nauka 2008-2017 r.