Zadanie maturalne nr 8, matura 2018
Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=1/3x-1, dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Wskaż zdanie prawdziwe.
- Funkcja f jest malejąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie P=(0,1/3).
- Funkcja f jest malejąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie P=(0,-1).
- Funkcja f jest rosnąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie P=(0,1/3).
- Funkcja f jest rosnąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie P=(0,-1).
Rozwiązanie zadania
Mamy do czynienia z funkcją liniową:
\( f(x)=\frac{1}{3}x-1 \)
czyli funkcja w postaci:
\( f(x)=ax+b \)
Jeżeli współczynnik a jest dodatni, to funkcja liniowa jest funkcją rosnącą.
W jakim punkcie wykres przecina os Oy? wystarczy za x podstawić liczbę 0.
\( f(0)=\frac{1}{3}\cdot 0-1=-1 \)
Zauważmy, że f(0)=b, więc ten punkt można było odczytać wprost ze wzoru funkcji. Zatem mamy już rozwiązanie.
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2023-01-02, ZAD-4589
Zadania podobne

Wyznaczyć punkt przecięcia się wykresu funkcji

Pokaż rozwiązanie zadania

Dana jest funkcja liniowa

A. 8
B. 6
C. -6
D. -8
Pokaż rozwiązanie zadania

Na wykresie funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=(m-1)x+3 leży punkt S=(5,-2). Zatem :
A. m=-1
B. m=0
C. m=1
D. m=2
Pokaż rozwiązanie zadania

Funkcja liniowa f określona wzorem f(x)=2x+b ma takie samo miejsce zerowe, jakie ma funkcja liniowa g(x)=-3x+4. Stąd wynika, że
A. b=4
B. b=-3/2
C. b=-8/3
D. b=4/3
Pokaż rozwiązanie zadania

Funkcja liniowa

A. m∈{-2,2}
B. m∈(-2,2)
C. m∈{-∞,2}
D. m∈{2,+∞}
Pokaż rozwiązanie zadania

O funkcji liniowej f wiadomo, że f(1)=2. Do wykresu tej funkcji należy punkt P=(-2,3). Wzór funkcji f to:
A. f(x)=-1/3x+7/3
B. f(x)=-1/2x+2
C. f(x)=-3x+7
D. f(x)=-2x+4
Pokaż rozwiązanie zadania

Liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=ax+b, a punkt M=(3,−2) należy do wykresu tej funkcji. Współczynnik a we wzorze tej funkcji jest równy
- 1
- 3/2
- -3/2
- -1
Pokaż rozwiązanie zadania