Logo Media Nauka
Sklep naukowy

zadanie

Zadanie maturalne nr 18, matura 2014


O funkcji liniowej f wiadomo, że f(1)=2. Do wykresu tej funkcji należy punkt P=(-2,3). Wzór funkcji f to:

A. f(x)=-1/3x+7/3
B. f(x)=-1/2x+2
C. f(x)=-3x+7
D. f(x)=-2x+4


ksiązki Rozwiązanie zadania

Funkcja liniowa ma następującą postać:

y=ax+b

Musimy znaleźć współczynniki a i b. Wiemy, że f(1)=2 (czyli dla x=1, y=2) i P=(-2,3) (czyli dla x=-2, y=3, punkt należny do wykresu). Możemy więc ułożyć układ równań i rozwiązując go otrzymujemy szukane wartości współczynników:

\begin{cases}2=a\cdot1+b\\3=a\cdot(-2)+b\end{cases}\\ \underline{\begin{cases}2=a+b\\3=-2a+b\end{cases}}\\2-3=a-(-2a)+b-b\\-1=3a/:3\\a=-\frac{1}{3}\\2=-\frac{1}{3}+b\\b=\frac{7}{3}\\y=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź A

© medianauka.pl, 2017-02-04, ZAD-3441





Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.