Logo Media Nauka

Zadanie - miejsce zerowe funkcji liniowej

Wyznaczyć punkt przecięcia się wykresu funkcji y=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4} z osią OX.

ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

x_0=-\frac{b}{a}=-\frac{-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}=\frac{1}{4}\cdot 2=\frac{1}{2}

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Mamy tutaj do czynienia z funkcją liniową y=ax+b, gdzie:

a=-\frac{1}{2}\\ b=\frac{1}{4}

Punkt przecięcia się wykresu funkcji z osią OX, to miejsce zerowe tej funkcji. W przypadku funkcji liniowej jest to punkt:

x_0=-\frac{b}{a}

Obliczamy więc:

x_0=-\frac{b}{a}=-\frac{-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}=\frac{1}{^2\cancel{4}}\cdot \frac{\cancel{2}}{1}=\frac{1}{2}

Jest to odpowiedź naszego zadania. Co zrobić jednak, gdy nie pamiętamy wzoru na miejsce zerowe funkcji liniowej? Można skorzystać z tego, że współrzędna y punktu na osi OX jest równa zeru i wyznaczyć wartość x. Zobaczmy:

0=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}/\cdot 4\\ 0=-2x+1\\ 2x=1/:2\\ x=\frac{1}{2}

ksiązki Odpowiedź

x_0=-\frac{1}{2}

© medianauka.pl, 2010-03-09, ZAD-681

Zadania podobne

kulkaZadanie maturalne nr 8, matura 2016 (poziom podstawowy)
Dana jest funkcja liniowa f(x)=\frac{3}{4}x+6. Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba:

A. 8
B. 6
C. -6
D. -8


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 9, matura 2015 (poziom podstawowy)
Na wykresie funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=(m-1)x+3 leży punkt S=(5,-2). Zatem :

A. m=-1
B. m=0
C. m=1
D. m=2


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 10, matura 2015 (poziom podstawowy)
Funkcja liniowa f określona wzorem f(x)=2x+b ma takie samo miejsce zerowe, jakie ma funkcja liniowa g(x)=-3x+4. Stąd wynika, że

A. b=4
B. b=-3/2
C. b=-8/3
D. b=4/3


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 6, matura 2014
Funkcja liniowa f(x)=(m^2-4)x+2 jest malejąca, gdy :

A. m∈{-2,2}
B. m∈(-2,2)
C. m∈{-∞,2}
D. m∈{2,+∞}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 18, matura 2014
O funkcji liniowej f wiadomo, że f(1)=2. Do wykresu tej funkcji należy punkt P=(-2,3). Wzór funkcji f to:

A. f(x)=-1/3x+7/3
B. f(x)=-1/2x+2
C. f(x)=-3x+7
D. f(x)=-2x+4

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.