Zadanie - wykres funkcji z wartością bezwzględną y=|x+1|

Rozwiązanie zadania uproszczone
1) Dla 

x | 0 | 1 |
f(x) | 1 | 2 |
2) Dla


x | -3 | -2 |
f(x) | 2 | 1 |

Jest to wykres funkcji f(x)=|x+1|
Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Skorzystamy z definicji wartości bezwzględnej:

Mamy więc dwa przypadki:
Przypadek 1
Dla możemy opuścić wartość bezwzględną. i otrzymujemy:

Jest to funkcja liniowa. Poniżej tabelka zmienności. Wykresem funkcji liniowej jest prosta, musimy jednak pamiętać, że zatem wykres sporządzamy tylko dla takich wartości zmiennej x. Dla ułatwienia zaznaczmy tę granicę w układzie współrzędnych.
x | 0 | 1 |
f(x) | 1 | 2 |

Zatem otrzymaliśmy półprostą o początku w punkcie (-1,0). Mamy jeszcze jednak do rozpatrzenia drugi przypadek.
Przypadek 2
Dla możemy opuścić wartość bezwzględną.
i otrzymujemy:

Jest to funkcja liniowa. Poniżej tabelka zmienności. W tym przypadku również musimy jednak pamiętać, że zatem wykres sporządzamy tylko dla takich wartości zmiennej x. Kolejny fragment wykresu sporządzamy w tym samym co wcześniej układzie współrzędnych
x | -3 | -2 |
f(x) | 2 | 1 |

Tym sposobem otrzymaliśmy wykres funkcji f(x)=|x+1|
© medianauka.pl, 2009-12-29, ZAD-456
Zadania podobne

Uprościć wyrażenie

Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiązać równanie

Pokaż rozwiązanie zadania

Sporządzić wykres funkcji

Pokaż rozwiązanie zadania

Sporządzić wykres funkcji

Pokaż rozwiązanie zadania

Sporządzić wykres funkcji

Pokaż rozwiązanie zadania

Sporządzić wykres funkcji

Pokaż rozwiązanie zadania

Na rysunku przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność |2x-8|≤10

Stąd wynika, że
A. k=2
B. k=4
C. k=5
D. k=9
Pokaż rozwiązanie zadania

Dla każdej liczby x, spełniającej warunek -3<x<0 , wyrażenie

A. 2
B. 3
C. -6/x
D. 6/x
Pokaż rozwiązanie zadania