Nauka » Matematyka » Proporcjonalność prosta

Zadanie - proporcjonalność prosta

Jeden pracownik składa 500 długopisów w ciągu ośmiu godzin pracy. Ilu pracowników trzeba zatrudnić, aby wykonać zlecenie złożenia 10 000 długopisów w ciągu pięciu dni?

Rozwiązanie zadania uproszczone

1 dzień	-	500 długopisów
5 dni	-	x długopisów

$1\cdot x=5\cdot 500 \\ x=2500$
w ciągu 5-ciu dni 1 pracownik złoży 2500 długopisów.

1 pracownik	-	2500 długopisów
x pracowników	-	10 000 długopisów

$1\cdot 10 000=x\cdot 2500 \\ 2500x=10000/:2500 \\ x=4$
Do wykonania zlecenia trzeba zatrudnić 4 pracowników.

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Zakładamy, że każdy pracownik ma taką samą wydajność w każdym dniu pracy. Obliczymy najpierw ile w ciągu tygodnia jeden pracownik złoży długopisów. Skoro w ciągu 1 dnia można złożyć 500 długopisów, to w ciągu 5 dni, pięć razy więcej, a więc: 5 x 500 = 2500. Można też skorzystać z proporcji:

1 dzień	-	500 długopisów
5 dni	-	x długopisów

Mnożymy te liczby "na krzyż":

$1\cdot x=5\cdot 500 \\ x=2500$

Skoro jeden pracownik w ciągu 5-ciu dni złoży 2500 długopisów, to ilu pracowników złoży 10 000 długopisów? Układamy proporcję:

1 pracownik	-	2500 długopisów
x pracowników	-	10 000 długopisów

Mnożymy te liczby "na krzyż":

$1\cdot 10 000=x\cdot 2500 \\ 2500x=10000/:2500 \\ x=4$

Odpowiedź

Do wykonania zlecenia trzeba zatrudnić 4 pracowników.

Zadania podobne

Zadanie - proporcjonalność prosta
Średnio tygodniowo autor pewnego bloga zarabia na wyświetlaniu reklam na swojej stronie 20 zł. Jakiego zysku może się spodziewać po roku prowadzenia strony?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - proporcjonalność prosta
Babcia w ciągu godziny potrafi wydziergać 20 cm szalika. Ile czasu potrwa wydzierganie całego szalika o długości półtora metra?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - proporcjonalność prosta
Sekretarka potrafi napisać średnio 50 słów w ciągu jednej minuty na komputerze. Jak długo potrwa ręczne przepisanie książki o objętości 240 stron, jeżeli wiadomo, że średnio jedna strona maszynopisu zawiera 250 słów, a sekretarka jest jednego dnia w stanie pisać bez przerwy przez 5 godzin?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - proporcjonalność prosta
Śnieg padał jednostajnie przez 6,5 h. Spadło 19,5 cm śniegu. Ile śniegu spadło w ciągu jednej godziny?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - proporcjonalność prosta - wykres
Wykres ilustruje zależność zaoszczędzonych środków na lokacie od czasu oszczędzania.

Ile pieniędzy zaoszczędzono po 3 latach oszczędzania?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - proporcjonalność prosta
Podczas ostatniego tankowania kierowca wyzerował licznik, przejechał 654 kilometry i zatankował do pełna. Do baku zmieściło się 34,5 l benzyny. Ile litrów na sto kilometrów spala silnik tego samochodu?

Pokaż rozwiązanie zadania