Nauka » Matematyka » Proporcjonalność prosta

Zadanie - proporcjonalność prosta

Jeden pracownik składa 500 długopisów w ciągu ośmiu godzin pracy. Ilu pracowników trzeba zatrudnić, aby wykonać zlecenie złożenia 10 000 długopisów w ciągu pięciu dni?

Rozwiązanie zadania uproszczone

1 dzień	-	500 długopisów
5 dni	-	x długopisów

$1\cdot x=5\cdot 500 \\ x=2500$
w ciągu 5-ciu dni 1 pracownik złoży 2500 długopisów.

1 pracownik	-	2500 długopisów
x pracowników	-	10 000 długopisów

$1\cdot 10 000=x\cdot 2500 \\ 2500x=10000/:2500 \\ x=4$
Do wykonania zlecenia trzeba zatrudnić 4 pracowników.

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Zakładamy, że każdy pracownik ma taką samą wydajność w każdym dniu pracy. Obliczymy najpierw ile w ciągu tygodnia jeden pracownik złoży długopisów. Skoro w ciągu 1 dnia można złożyć 500 długopisów, to w ciągu 5 dni, pięć razy więcej, a więc: 5 x 500 = 2500. Można też skorzystać z proporcji:

1 dzień	-	500 długopisów
5 dni	-	x długopisów

Mnożymy te liczby "na krzyż":

$1\cdot x=5\cdot 500 \\ x=2500$

Skoro jeden pracownik w ciągu 5-ciu dni złoży 2500 długopisów, to ilu pracowników złoży 10 000 długopisów? Układamy proporcję:

1 pracownik	-	2500 długopisów
x pracowników	-	10 000 długopisów

Mnożymy te liczby "na krzyż":

$1\cdot 10 000=x\cdot 2500 \\ 2500x=10000/:2500 \\ x=4$

Odpowiedź

Do wykonania zlecenia trzeba zatrudnić 4 pracowników.

Zadania podobne

Zadanie - proporcjonalność prosta
Średnio tygodniowo autor pewnego bloga zarabia na wyświetlaniu reklam na swojej stronie 20 zł. Jakiego zysku może się spodziewać po roku prowadzenia strony?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - proporcjonalność prosta
Babcia w ciągu godziny potrafi wydziergać 20 cm szalika. Ile czasu potrwa wydzierganie całego szalika o długości półtora metra?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - proporcjonalność prosta
Sekretarka potrafi napisać średnio 50 słów w ciągu jednej minuty na komputerze. Jak długo potrwa ręczne przepisanie książki o objętości 240 stron, jeżeli wiadomo, że średnio jedna strona maszynopisu zawiera 250 słów, a sekretarka jest jednego dnia w stanie pisać bez przerwy przez 5 godzin?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - proporcjonalność prosta
Śnieg padał jednostajnie przez 6,5 h. Spadło 19,5 cm śniegu. Ile śniegu spadło w ciągu jednej godziny?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - proporcjonalność prosta - wykres
Wykres ilustruje zależność zaoszczędzonych środków na lokacie od czasu oszczędzania.

Ile pieniędzy zaoszczędzono po 3 latach oszczędzania?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - proporcjonalność prosta
Podczas ostatniego tankowania kierowca wyzerował licznik, przejechał 654 kilometry i zatankował do pełna. Do baku zmieściło się 34,5 l benzyny. Ile litrów na sto kilometrów spala silnik tego samochodu?

Pokaż rozwiązanie zadania

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.