Zadanie - proporcjonalność prosta
Rozwiązanie zadania uproszczone
1 strona | - | 250 wyrazów |
240 stron | - | x wyrazów |

Średnio książka o objętości 240 stron zawiera 60 000 wyrazów
50 słów | - | 1 min |
60 000 słów | - | x min |

Przepisanie książki zajmie sekretarce 1200 minut = 20 h
1 dzień | - | 5 h |
x dni | - | 20 h |

Przepisanie książki potrwa 4 dni.
Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Mamy do czynienia ze złożonym zagadnieniem, rozbijemy więc zadanie na kilka części. Policzymy najpierw ile wyrazów średnio liczy książka o objętości 240 stron. Układamy proporcję:
1 strona | - | 250 wyrazów |
240 stron | - | x wyrazów |
Zakładamy tutaj, że liczba wyrazów jest proporcjonalna do liczby stron. Iloraz tych wielkości zatem nie zmienia się (wiemy to na podstawie określenia proporcjonalności prostej), możemy więc zapisać:

a najlepiej od razu pomnożyć te liczby "na krzyż":

Wiemy więc, że średnio książka o objętości 240 stron zawiera 60 000 wyrazów
Policzymy teraz ile czasu zajmie sekretarce przepisanie 60 000 wyrazów, wiemy bowiem jak długo przepisuje 50 słów. Ponownie układamy proporcję:
50 słów | - | 1 min |
60 000 słów | - | x min |
Zakładamy tutaj, że liczba napisanych wyrazów jest proporcjonalna do czasu ich pisania. Iloraz tych wielkości zatem nie zmienia się (wiemy to na podstawie określenia proporcjonalności prostej), możemy więc zapisać:

a najlepiej od razu pomnożyć te liczby "na krzyż":

Wiemy więc, że przepisanie książki zajmie sekretarce 1200 minut. Ponieważ 1 h = 60 minut:

Jeżeli nie wiesz skąd wziął się ten wynik, to można było tutaj również zastosować proporcję:
1 h | - | 60 min |
x h | - | 1200 min |

Wiemy ponadto, że sekretarka potrafi w jednym dniu pracować bez przerwy tylko 5 godzin. Możemy więc policzyć od razu ile dni zajmie praca nad przepisaniem książki albo kolejny raz zastosować proporcję:
1 dzień | - | 5 h |
x dni | - | 20 h |

Odpowiedź
© medianauka.pl, 2010-03-07, ZAD-676
Zadania podobne

Średnio tygodniowo autor pewnego bloga zarabia na wyświetlaniu reklam na swojej stronie 20 zł. Jakiego zysku może się spodziewać po roku prowadzenia strony?
Pokaż rozwiązanie zadania

Babcia w ciągu godziny potrafi wydziergać 20 cm szalika. Ile czasu potrwa wydzierganie całego szalika o długości półtora metra?
Pokaż rozwiązanie zadania

Śnieg padał jednostajnie przez 6,5 h. Spadło 19,5 cm śniegu. Ile śniegu spadło w ciągu jednej godziny?
Pokaż rozwiązanie zadania

Jeden pracownik składa 500 długopisów w ciągu ośmiu godzin pracy. Ilu pracowników trzeba zatrudnić, aby wykonać zlecenie złożenia 10 000 długopisów w ciągu pięciu dni?
Pokaż rozwiązanie zadania

Wykres ilustruje zależność zaoszczędzonych środków na lokacie od czasu oszczędzania.

Ile pieniędzy zaoszczędzono po 3 latach oszczędzania?
Pokaż rozwiązanie zadania

Podczas ostatniego tankowania kierowca wyzerował licznik, przejechał 654 kilometry i zatankował do pełna. Do baku zmieściło się 34,5 l benzyny. Ile litrów na sto kilometrów spala silnik tego samochodu?
Pokaż rozwiązanie zadania