Nauka » Matematyka » Proporcjonalność prosta

Zadanie - proporcjonalność prosta

Podczas ostatniego tankowania kierowca wyzerował licznik, przejechał 654 kilometry i zatankował do pełna. Do baku zmieściło się 34,5 l benzyny. Ile litrów na sto kilometrów spala silnik tego samochodu?

Rozwiązanie zadania uproszczone

Zakładamy, że ilość spalonej benzyny jest proporcjonalna do przejechanego dystansu.

654 km	-	34,5 l
100 km	-	x l

$654x=3450/:654\\ x\appr 5,3$

Samochód spala około 5,3 l benzyny na 100 km.

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Kierowca przejechał 654 kilometry i spalił na tym dystansie 34,5 litra benzyny. Sprawdzamy ile spalił benzyny na dystansie 100 km, korzystając z własności proporcji oraz założenia, że ilość spalonej benzyny jest proporcjonalna do przejechanego dystansu.

654 km	-	34,5 l
100 km	-	x l

Iloraz tych wielkości zatem nie zmienia się (wiemy to na podstawie określenia proporcjonalności prostej), możemy więc zapisać:

$\frac{654}{100}=\frac{34,5}{x}$

a najlepiej od razu pomnożyć te liczby "na krzyż":

$654\cdot x=34,5\cdot 100\\ 654x=3450/:654\\ x\appr 5,3$

Odpowiedź

Samochód spala około 5,3 l benzyny na 100 km.

Zadania podobne

Zadanie - proporcjonalność prosta
Średnio tygodniowo autor pewnego bloga zarabia na wyświetlaniu reklam na swojej stronie 20 zł. Jakiego zysku może się spodziewać po roku prowadzenia strony?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - proporcjonalność prosta
Babcia w ciągu godziny potrafi wydziergać 20 cm szalika. Ile czasu potrwa wydzierganie całego szalika o długości półtora metra?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - proporcjonalność prosta
Sekretarka potrafi napisać średnio 50 słów w ciągu jednej minuty na komputerze. Jak długo potrwa ręczne przepisanie książki o objętości 240 stron, jeżeli wiadomo, że średnio jedna strona maszynopisu zawiera 250 słów, a sekretarka jest jednego dnia w stanie pisać bez przerwy przez 5 godzin?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - proporcjonalność prosta
Śnieg padał jednostajnie przez 6,5 h. Spadło 19,5 cm śniegu. Ile śniegu spadło w ciągu jednej godziny?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - proporcjonalność prosta
Jeden pracownik składa 500 długopisów w ciągu ośmiu godzin pracy. Ilu pracowników trzeba zatrudnić, aby wykonać zlecenie złożenia 10 000 długopisów w ciągu pięciu dni?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - proporcjonalność prosta - wykres
Wykres ilustruje zależność zaoszczędzonych środków na lokacie od czasu oszczędzania.

Ile pieniędzy zaoszczędzono po 3 latach oszczędzania?

Pokaż rozwiązanie zadania