Zadanie - wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie
Dana jest prosta o równaniu

. Znaleźć równanie prostej prostopadłej do tej prostej, przechodzącej przez punkt A(1,-1).
Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Oznaczmy równanie szukanej prostej przez y=a1x+b1. Wiemy, że proste są prostopadłe, gdy ich współczynniki kierunkowe a są przeciwne i odwrotne:
Stąd wiemy, że:
Wiemy też, że prosta, której szukamy przechodzi przez punkt A(1,-1). Podstawiamy więc te współrzędne do równania szukanej prostej i wyznaczamy współczynnik b1
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2010-03-11, ZAD-685
Zadania podobne
Zadanie - wzajemne położenie prostych w układzie
Dana jest prosta o równaniu
. Znaleźć równanie prostej równoległej do tej prostej, przechodzącej przez początek układu współrzędnych.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - wzajemne położenie prostych
Znaleźć równania prostych zawierających boki kwadratu ABCD, jeśli wiadomo, że współrzędne wierzchołków są liczbami całkowitymi.

Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie
Znaleźć równania wszystkich prostych prostopadłych przechodzących przez punkty A(1,2), B(2,-1), C(-1,3).
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie
Znaleźć równanie prostej, która zawiera wysokość w trójkącie ABC przedstawionym na poniższym rysunku:

Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 20, matura 2016 (poziom podstawowy)
Proste opisane równaniami
oraz
są prostopadłe, gdy:
A. m=2
B. m=1/2
C. m=1/3
D. m=-2
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 13, matura 2016 (poziom rozszerzony)
Punkty A=(30,32) i B =(0,8) są sąsiednimi wierzchołkami czworokąta ABCD wpisanego w okrąg. Prosta o równaniu x-y+2=0 jest jedyną osią symetrii tego czworokąta i zawiera przekątną AC. Oblicz współrzędne wierzchołków C i D tego czworokąta.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 18, matura 2015 (poziom podstawowy)
Prosta l o równaniu y=m2x+3 jest równoległa do prostej k o równaniu y=(4m-4)x-3. Zatem:
A. m=2
B. m=-2
C. 
D. 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 19, matura 2015 (poziom podstawowy)
Proste o równaniach: y=2mx-m2-1 oraz y=4m2x+m2+1 są prostopadłe dla:
A. m=-1/2
B. m=1/2
C. m=1
D. m=2
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 5, matura 2015 (poziom rozszerzony)
Odległość początku układu współrzędnych od prostej o równaniu y = 2x + 4 jest równa
A. 
B. 
C. 
D. 4
Pokaż rozwiązanie zadania
Polecamy w naszym sklepie
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2021 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA