TEST - Działania na wielomianach

Sumą wielomianów W(x)=x²-x+1 oraz Z(x)=x-1 jest

dwumian kwadratowy
trójmian kwadratowy
jednomian kwadratowy
wielomian zerowy

Stopień sumy wielomianów

niezerowych jest co najwyżej taki sam jak najwyższy stopień składników sumy.
jest równy sumie stopni składników wielomianów
żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna
jest taki sam jak stopień składników sumy wielomianów

Wielomian W(x)=x-1 jest różnicą wielomianów

x²+x+1 oraz x²-2
żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna
x²+x+1 oraz -x²+2
x²+x+1 oraz x²+2

Każdy wielomian można przedstawić w postaci iloczynu czynników

co najwyżej drugiego stopnia
liniowych
drugiego stopnia
nie każdy wielomian można przedstawić w postaci iloczynowej

Pewien wielomian trzeciego stopnia ma trzy pierwiastki: 0,1 i 3. Jego postać iloczynowa to:

W(x)=ax(x-1)(x-3)
żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest prawidłowa
W(x)=x(x-1)(x-3)
W(x)=x(x+1)(x+3)

Pięciomian czwartego stopnia ma

4 pierwiastki
co najwyżej 5 pierwiastków
co najwyżej 4 pierwiastki
5 pierwiastków

Wielomian W(x)=3x³-3x można przedstawić w postaci iloczynowej:

W(x)=3x(x²+1)
W(x)=3x²(x-1)(x+1)
żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna
W(x)=x(3x-1)(3x+1)

Dzieląc wielomian W(x) przez M(x) otrzymalismy wielomian N(x) i pewną resztę R(x). Powyższe działanie możemy zapisać następująco:

W(x):M(x)=N(x)+R(x)/M(x)
W(x):N(x)=M(x)+R(x)
W(x):M(x)=N(x)+R(x)
W(x):N(x)=M(x)+R(x)/M(x)

Dzielimy wielomian 4x⁵-x³+5 przez -2x³-x+2. Jednomian w najwyższym stopniu ilorazu będzie równy

-2x⁸
żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawana
-2x²
x²

Wielomian W(x) ma dwa pierwiastki: 1 i 2. Przez co należy podzialić wielomian W(x), aby rozłożyć go na czynniki?

przez sumę wielomianów x-1 i x-2.
x²-3x+2
x²+3x+2
żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna