Logo Serwisu Media Nauka


Funkcja wymierna

Definicja Definicja

Funkcja wymierna jest to funkcja w postaci:

f(x)=\frac{A(x)}{B(x)},

gdzie A(x) jest wielomianem zmiennej x, B(x) jest niezerowym wielomianem zmiennej x, którego zbiór wszystkich pierwiastków oznaczymy przez P. Dziedziną funkcji wymiernej jest R\P.

Przykład Przykład

Przykłady funkcji wymiernej:
f(x)=\frac{x^3-x^2+4x-1}{x^4-x^3+x^2-1}\\g(x)=\frac{x}{x+1}\\h(x)=\frac{1}{x}\\i(x)=\frac{W(x)}{1}

Teoria Z ostatniego przykładu wynika, że każdy wielomian jest funkcją wymierną.

Szczególnym przypadkiem funkcji wymiernej jest funkcja homograficzna, która zostanie omówiona w osobnym artykule.


© Media Nauka, 2009-08-19, ART-290



Zadania z rozwiązaniami

spis treści
Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.


zadanie - ikonka Zadanie 141 - dziedzina funkcji wymiernej
Wyznaczyć dziedzinę funkcji f(x)=\frac{3x^2-2x+1}{2x^3-3x^2-2x}

zadanie - ikonka Zadanie 142 - dziedzna funkcji wymiernej
Wyznaczyć dziedzinę funkcji f(x)=\frac{x^4-x^3+x^2+6x-1}{6x^3-5x^2-2x+1}



Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy koszyk