Logo Media Nauka
Sklep naukowy

Funkcja wymierna

Definicja Definicja

Funkcja wymierna jest to funkcja w postaci:

f(x)=\frac{A(x)}{B(x)},

gdzie A(x) jest wielomianem zmiennej x, B(x) jest niezerowym wielomianem zmiennej x, którego zbiór wszystkich pierwiastków oznaczymy przez P. Dziedziną funkcji wymiernej jest R\P.

Przykład Przykład

Przykłady funkcji wymiernej:
f(x)=\frac{x^3-x^2+4x-1}{x^4-x^3+x^2-1}\\g(x)=\frac{x}{x+1}\\h(x)=\frac{1}{x}\\i(x)=\frac{W(x)}{1}

Teoria Z ostatniego przykładu wynika, że każdy wielomian jest funkcją wymierną.

Szczególnym przypadkiem funkcji wymiernej jest funkcja homograficzna, która zostanie omówiona w osobnym artykule.


© medianauka.pl, 2009-08-19, ART-290






Inne zagadnienia z tej lekcji


Zadania z rozwiązaniami

spis treści
Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.


zadanie-ikonka Zadanie - dziedzina funkcji wymiernej
Wyznaczyć dziedzinę funkcji f(x)=\frac{3x^2-2x+1}{2x^3-3x^2-2x}

zadanie-ikonka Zadanie - dziedzna funkcji wymiernej
Wyznaczyć dziedzinę funkcji f(x)=\frac{x^4-x^3+x^2+6x-1}{6x^3-5x^2-2x+1}




Polecamy koszyk



© Media Nauka 2008-2017 r.