Wykres funkcji wykładniczej

Wykres funkcji wykładniczej nosi nazwę krzywej wykładniczej. Krzywa wykładnicza ma różny kształt, w zależności od wartości argumentu funkcji.

Przykład

Narysuj wykres funkcji wykładniczej , $y=(\frac{1}{2})^x$ oraz

Sporządzamy najpierw tabelkę zmienności wszystkich funkcji:

x	-2	-1	0	1	2
	1/4	1/2	1	2	4
$y=(\frac{1}{2})^x$	4	2	1	1/2	1/4
	1	1	1	1	1

i szkicujemy wykresy:

Cechą charakterystyczną wykresu funkcji wykładniczej jest to, że zawsze przechodzi przez punkt (0,1).

Wykres Wykres funkcji

Poniższa symulacja ilustruje zachowanie się wykresu w zależności od wartości podstawy potęgi. Ustawienia można zmieniać za pomocą suwaka.

Funkcja w postaci y = a^x, czyli y = 2^x

a 2

Zadania z rozwiązaniami

Zadania związane z tematem:
Wykres funkcji wykładniczej

Zadanie - Sporządzić wykres funkcji wykładniczej
Sporządzić wykres funkcji $y=(\frac{1}{2})^{x-5}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - Sporządzić wykres funkcji wykładniczej
Sporządzić wykres funkcji $y=(\sqrt{3})^{2x+6}+1$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie maturalne nr 11, matura 2017 (poziom podstawowy)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji wykładniczej f określonej wzorem f(x) = a^x. Punkt A = (1, 2) należy do tego wykresu funkcji.

Podstawa potęgi a jest równa:
A.
B.
C. -2
D. 2

Pokaż rozwiązanie zadania

Inne zagadnienia z tej lekcji

Funkcja wykładnicza

Funkcja wykładnicza jest to funkcja postaci y=a^x,\quad{a}>0,\quad{a}\in{R}

Test wiedzy

Sprawdź swoje umiejętności z materiału zawartego w tej lekcji.

Wykres funkcji wykładniczej

Funkcja w postaci y = ax, czyli y = 2x

Zadania z rozwiązaniami

Inne zagadnienia z tej lekcji

Funkcja w postaci y = a^x, czyli y = 2^x