Zadanie - Sporządzić wykres funkcji wykładniczej


Sporządzić wykres funkcji y=(\frac{1}{2})^{x-5}

książka Rozwiązanie zadania uproszczone

Przedstawimy naszą funkcję w postaci y-0=(\frac{1}{2})^{x-5} i zauważamy, że jest to funkcja w postaci y-q=f(x-p), gdzie p=5, \ q=0 i są to współrzędne wektora przesunięcia \vec{u}=[p,q]=[5,0] w układzie współrzędnych wykresu funkcji f(x)=(\frac{1}{2})^x

wykres funkcji f(x)=(1/2)^x


książka Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Aby sporządzić wykres tej funkcji skorzystamy z wiedzy na temat przesuwania wykresu funkcji w układzie współrzędnych o dany wektor. Funkcja y=f(x) przesunięta w układzie współrzędnych o wektor \vec{u}=[p,q] ma postać y-q=f(x-p).

Przedstawimy naszą funkcję w postaci y-0=(\frac{1}{2})^{x-5} i zauważamy, że jest to funkcja w postaci y-q=f(x-p), gdzie p=5, \ q=0 i są to współrzędne wektora przesunięcia w układzie współrzędnych wykresu funkcji f(x)=(\frac{1}{2})^x

Jeśli jeszcze tego nie zrozumiałeś, to spójrz na poniższe przekształcenie funkcji elementarnej:

f(x)=(\frac{1}{2})^x
f(x-5)=(\frac{1}{2})^{x-5} tło

oraz na przekształcenie naszej funkcji, z wykorzystaniem powyższych oznaczeń (kolor żółty).

y=y-0=(\frac{1}{2})^{x-5}=f(x-5) \\ y-0=f(x-5) tło

Zatem, żeby naszkicować wykres funkcji y=(\frac{1}{2})^{x-5} należy wykres funkcji f(x)=(\frac{1}{2})^x przesunąć o wektor \vec{u}=[p,q]=[5,0].

wykres funkcji f(x)=(1/2)^x

© medianauka.pl, 2009-11-18, ZAD-385


Zadania podobne

kulkaZadanie - Sporządzić wykres funkcji wykładniczej
Sporządzić wykres funkcji y=(\sqrt{3})^{2x+6}+1

Pokaż rozwiązanie zadania



Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© Media Nauka 2008-2018 r.