Nauka » Matematyka » Przesunięcie wykresu funkcji Wykres funkcji wykładniczej

Zadanie - Sporządzić wykres funkcji wykładniczej

Sporządzić wykres funkcji $y=(\frac{1}{2})^{x-5}$

Rozwiązanie zadania uproszczone

Przedstawimy naszą funkcję w postaci $y-0=(\frac{1}{2})^{x-5}$ i zauważamy, że jest to funkcja w postaci , gdzie $p=5, \ q=0$ i są to współrzędne wektora przesunięcia $\vec{u}=[p,q]=[5,0]$ w układzie współrzędnych wykresu funkcji $f(x)=(\frac{1}{2})^x$

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Aby sporządzić wykres tej funkcji skorzystamy z wiedzy na temat przesuwania wykresu funkcji w układzie współrzędnych o dany wektor. Funkcja y=f(x) przesunięta w układzie współrzędnych o wektor $\vec{u}=[p,q]$ ma postać .

Przedstawimy naszą funkcję w postaci $y-0=(\frac{1}{2})^{x-5}$ i zauważamy, że jest to funkcja w postaci , gdzie $p=5, \ q=0$ i są to współrzędne wektora przesunięcia w układzie współrzędnych wykresu funkcji $f(x)=(\frac{1}{2})^x$

Jeśli jeszcze tego nie zrozumiałeś, to spójrz na poniższe przekształcenie funkcji elementarnej:

$f(x)=(\frac{1}{2})^x$
$f(x-5)=(\frac{1}{2})^{x-5}$ tło

oraz na przekształcenie naszej funkcji, z wykorzystaniem powyższych oznaczeń (kolor żółty).

$y=y-0=(\frac{1}{2})^{x-5}=f(x-5) \\ y-0=f(x-5)$ tło

Zatem, żeby naszkicować wykres funkcji $y=(\frac{1}{2})^{x-5}$ należy wykres funkcji $f(x)=(\frac{1}{2})^x$ przesunąć o wektor $\vec{u}=[p,q]=[5,0]$ .

Zadania podobne

Zadanie - Sporządzić wykres funkcji wykładniczej
Sporządzić wykres funkcji $y=(\sqrt{3})^{2x+6}+1$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie maturalne nr 11, matura 2017 (poziom podstawowy)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji wykładniczej f określonej wzorem f(x) = a^x. Punkt A = (1, 2) należy do tego wykresu funkcji.

Podstawa potęgi a jest równa:
A.

C. -2
D. 2

Pokaż rozwiązanie zadania

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.