Logo Media Nauka
Sklep naukowy

Zadania z działu Funkcja kwadratowa

zadania ikona

Znajdziesz tutaj rozwiązania zadań z matematyki prezentowanych w lekcjach i artykułach z działu "Funkcja kwadratowa". Są to wszystkie zadania opublikowane w tym dziale w naszym serwisie, włączając w to zadania maturalne.


1. Sporządzić wykres funkcji f(x)=|x^2-x-2|

2. Dla jakiej wartości parametrów m i n wierzchołkiem paraboli o równaniu y=x^2-mx+n+1 jest punkt A(2,1)?

3. Sporządzić wykres funkcji f(x)=|x^2-x|-2.

4. Sporządzić wykres funkcji f(x)=|x^2|-x-2.

5. Znaleźć równanie osi symetrii paraboli o równaniu f(x)=-2x^2+x-3.

6. Sporządzić wykres funkcji
f(x)=\begin{cases}x^2 \ dla \ x<0\\ -x^2\ dla \ x\geq 0\end{cases}


7. Znaleźć równanie paraboli, której fragment przedstawiono na rysunku:
parabola


8. Przedstawić funkcję
a) f(x)=-x+7x-12
b) f(x)=2x2+44x+242
w postaci iloczynowej.


9. Zapisać wzór funkcji kwadratowej, która ma dwa miejsca zerowe x1=-1 oraz x2=5, wiedząc że parabola przecina oś OY w punkcie (0,15).

10. Sprowadzić do postaci kanonicznej funkcję f(x)=2x2+2x+1.

11. Wykres funkcji y=-x^2 przesunięto o wektor \vec{u}=[-5,5]. Jakie jest równanie paraboli, powstałej w wyniku przesunięcia?

zadania maturalne 12. Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,9) . Liczby -2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f.
ilustracja do zadania nr 10 matura 2016
Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

A. (-∞,-2>
B. <-2,4>
C. <4,∞)


zadania maturalne 13. Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,9) . Liczby -2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f.

ilustracja do zadania nr 10 matura 2016

Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale <−1, 2> jest równa

A. 2
B. 5
C. 8
D. 9


zadania maturalne 14. Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=x2+x+c. Jeżeli f(3)=4, to :

A. f(1)=-6
B. f(1)=0
C. f(1)=6
D. f(1)=18


zadania maturalne 15. Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej f(x)=x2-6x+3 w przedziale <0,4>.


zadania maturalne 16. Liczby (-1) i 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f . Oblicz \frac{f(6)}{f(12)}.

zadania maturalne 17. Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f.
zadanie 7, matura 2014
Funkcja f jest określona wzorem
A. f(x)=\frac{1}{2}(x+3)(x-1)
B. f(x)=\frac{1}{2}(x-3)(x+1)
C. f(x)=-\frac{1}{2}(x+3)(x-1)
D.f(x)=-\frac{1}{2}(x-3)(x+1)


zadania maturalne 18. Pierwiastki x1, x2 równania 2(x+2)(x-2)=0 spełniają warunek:

A. \frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=-1
B. \frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=0
C. \frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{1}{4}
D. \frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{1}{2}


zadania maturalne 19. Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=2x2+bx+c jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt W=(4,0). Oblicz wartości współczynników b i c.






Liczba odnalezionych zadań w zbiorze:19.


© Media Nauka 2008-2017 r.