Zadanie - zastosowanie postaci kanonicznej trójmianu kwadr.
Wykres funkcji

przesunięto o wektor
![\vec{u}=[-5,5]](matematyka/wzory/zad236/2.gif)
. Jakie jest równanie paraboli, powstałej w wyniku przesunięcia?
Rozwiązanie zadania uproszczone
![\vec{u}=[-5,5]=[-\frac{b}{2a}, -\frac{\Delta}{4a}]\\ -\frac{b}{2a}=-5\\ -\frac{\Delta}{4a}=5](matematyka/wzory/zad236/3.gif)


Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Bezpośrednio z postaci kanonicznej funkcji kwadratowej możemy odczytać wektor przesunięcia. Postać kanoniczna, to wzór funkcji powstałej w wyniku przesunięcia funkcji
o wektor ![\vec{u}=[-\frac{b}{2a}, -\frac{\Delta}{4a}]](matematyka/wzory/zad236/7.gif)
Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego jest następująca:
gdzie
mamy więc
Podstawiamy wyznaczone wartości do postaci kanonicznej trójmianu:
Wystarczy na koniec wykonać proste przekształcenia:
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2010-02-14, ZAD-626
Zadania podobne
Zadanie - postać kanoniczna trójmianu kwadratowego
Sprowadzić do postaci kanonicznej funkcję f(x)=2x2+2x+1.
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA