Nauka » Matematyka » Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego

Zadanie - zastosowanie postaci kanonicznej trójmianu kwadr.

Wykres funkcji

przesunięto o wektor $\vec{u}=[-5,5]$ . Jakie jest równanie paraboli, powstałej w wyniku przesunięcia?

Rozwiązanie zadania uproszczone

$\vec{u}=[-5,5]=[-\frac{b}{2a}, -\frac{\Delta}{4a}]\\ -\frac{b}{2a}=-5\\ -\frac{\Delta}{4a}=5$
$y=a(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{\Delta}{4a} \\ a=-1 \\ y=-(x+5)^2+5$
$y=-(x^2+10x+25)+5\\ y=-x^2-10x-20$

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Bezpośrednio z postaci kanonicznej funkcji kwadratowej możemy odczytać wektor przesunięcia. Postać kanoniczna, to wzór funkcji powstałej w wyniku przesunięcia funkcji o wektor $\vec{u}=[-\frac{b}{2a}, -\frac{\Delta}{4a}]$