Nauka » Matematyka » Postać kanoniczna funkcji kwadratowej

Zadanie maturalne nr 12, matura 2022

Wykresem funkcji kwadratowej \(f(x)=3x^2+bx+c\) jest parabola o wierzchołku w punkcie \(W=(−3,2)\). Wzór tej funkcji w postaci kanonicznej to

A. \(f(x)=3(x-3)^2+2\)

B. \(f(x)=3(x+3)^2+2\)

C. \(f(x)=(x-3)^2+2\)

D. \(f(x)=(x+3)^2+2\)

Rozwiązanie zadania

Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego to \(y=a(x-x_w)^2+y_w\) , gdzie \(W=(x_w,y_w)\) jest wierzchołkiem paraboli.

W naszym zadaniu:

\(x_w=-3\)

\(y_w=2\)

\(a=3\)

Podstawiając te dane do wzoru postaci kanonicznej trójmianu kwadratowego, otrzymamy:

\(f(x)=3(x+3)^2+2\)

Odpowiedź

Odpowiedź B

Zadania podobne

Zadanie - postać kanoniczna trójmianu kwadratowego

Sprowadzić do postaci kanonicznej funkcję \(f(x)=2x^2+2x+1\).

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - zastosowanie postaci kanonicznej trójmianu kwadr.

Wykres funkcji \(y=-x^2\) przesunięto o wektor \(\vec{u}=[-5,5]\). Jakie jest równanie paraboli, powstałej w wyniku przesunięcia?

Pokaż rozwiązanie zadania

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.