Zadanie - postać kanoniczna trójmianu kwadratowego


Sprowadzić do postaci kanonicznej funkcję f(x)=2x2+2x+1.

ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

f(x)=2x^2+2x+1\\ \Delta=2^2-4\cdot 2\cdot 1=4-8=-4\\ y=a(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{\Delta}{4a}\\ y=2(x+\frac{2}{4})^2-\frac{-4}{8}\\ y=2(x+\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2}

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego jest następująca:

y=a(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{\Delta}{4a}

gdzie

\Delta=b^2-4ac

Wykonujemy zwykłe podstawienia:

f(x)=2x^2+2x+1\\ a=2\\ b=2 \\c=1 \\ \Delta=2^2-4\cdot 2\cdot 1=4-8=-4\\ y=a(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{\Delta}{4a}\\ y=2(x+\frac{2}{4})^2-\frac{-4}{8}\\ y=2(x+\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2} tło tło tło tło tło tło

ksiązki Odpowiedź

y=2(x+\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2}

© medianauka.pl, 2010-02-14, ZAD-625

Zadania podobne

kulkaZadanie - zastosowanie postaci kanonicznej trójmianu kwadr.
Wykres funkcji y=-x^2 przesunięto o wektor \vec{u}=[-5,5]. Jakie jest równanie paraboli, powstałej w wyniku przesunięcia?

Pokaż rozwiązanie zadania






Polecamy w naszym sklepie

Algebra
kolorowe skarpetki góra lodowa
Kolorowe skarpetki 3D
kolorowe skarpetki matematyka
Dziwna Matematyka
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2022 r.