Logo Media Nauka
Sklep naukowy

Zadanie - postać kanoniczna trójmianu kwadratowego

Sprowadzić do postaci kanonicznej funkcję f(x)=2x2+2x+1.

ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

f(x)=2x^2+2x+1\\ \Delta=2^2-4\cdot 2\cdot 1=4-8=-4\\ y=a(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{\Delta}{4a}\\ y=2(x+\frac{2}{4})^2-\frac{-4}{8}\\ y=2(x+\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2}

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego jest następująca:

y=a(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{\Delta}{4a}

gdzie

\Delta=b^2-4ac

Wykonujemy zwykłe podstawienia:

f(x)=2x^2+2x+1\\ a=2\\ b=2 \\c=1 \\ \Delta=2^2-4\cdot 2\cdot 1=4-8=-4\\ y=a(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{\Delta}{4a}\\ y=2(x+\frac{2}{4})^2-\frac{-4}{8}\\ y=2(x+\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2} tło tło tło tło tło tło

ksiązki Odpowiedź

y=2(x+\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2}

© medianauka.pl, 2010-02-14, ZAD-625





Zadania podobne

kulkaZadanie - zastosowanie postaci kanonicznej trójmianu kwadr.
Wykres funkcji y=-x^2 przesunięto o wektor \vec{u}=[-5,5]. Jakie jest równanie paraboli, powstałej w wyniku przesunięcia?

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.