Zadanie maturalne nr 29, matura 2015 (poziom podstawowy)
Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej f(x)=x2-6x+3 w przedziale <0,4>.
Rozwiązanie zadania
Wykresem funkcji kwadratowej jest parabola, a w naszym przypadku parabola z ramionami skierowanymi ku górze, gdyż przy x2 znajduje się liczba dodatnia. Oznacza to, że w wierzchołku znajduje się minimum funkcji w całym jej przedziale. Jeżeli tylko wierzchołek znajduje się w przedziale <0,4>, to będzie to też minimum funkcji w tym właśnie przedziale. Obliczamy więc współrzędne wierzchołka paraboli (zobacz wzory w artykule Wykres funkcji kwadratowej):
Wierzchołek znajduje się w naszym przedziale, jest to więc nasze minimum funkcji. Sprawdźmy jeszcze wartości funkcji na krańcach przedziału.
W punkcie x=0 funkcja przyjmuje największą wartość równą 3.
Odpowiedź
fmin(3)=-6, fmax(0)=3
© medianauka.pl, 2016-12-14, ZAD-3327
Zadania podobne
Zadanie maturalne nr 10, matura 2016 (poziom podstawowy)
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,9) . Liczby -2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:
A. (-∞,-2>
B. <-2,4>
C. <4,∞)
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 11, matura 2015 (poziom podstawowy)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=x2+x+c. Jeżeli f(3)=4, to :
A. f(1)=-6
B. f(1)=0
C. f(1)=6
D. f(1)=18
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 7, matura 2015 (poziom rozszerzony)
Liczby (-1) i 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f . Oblicz
.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 10, matura 2017 (poziom podstawowy)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f(x) = ax^2 + bx +c,
której miejsca zerowe to: −3 i 1.
Współczynnik c we wzorze funkcji f jest równy:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA