zadanie maturalne

Zadanie maturalne nr 11, matura 2015 (poziom podstawowy)

Treść zadania:

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem \(f(x)=x^2+x+c\). Jeżeli \(f(3)=4\), to:

A. \(f(1)=-6\)

B. \(f(1)=0\)

C. \(f(1)=6\)

D. \(f(1)=18\)


ksiązki Rozwiązanie zadania

Wyznaczymy w pierwszej kolejności parametr \(c\), korzystając z danej wartości funkcji dla \(x=3\).

\(f(3)=4\)

\(4=3^2+3+c\)

\(4=9+3+c\)

\(4=12+c\)

\(c=-8\)

Nasza funkcja określona jest więc wzorem \(f(x)=x^2+x-8\). Możemy więc obliczyć wartość funkcji \(f(1)\), podstawiając za \(x\) jedynkę.

\(f(x)=x^2+x-8\)

\(f(1)=1^2+1-8\)

\(f(1)=-6\)

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź A

© medianauka.pl, 2016-12-05, ZAD-3309

AI
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
wykresy on-line
Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne


zadanie maturalne

Zadanie nr 1 — maturalne.

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej \(f\). Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt \(W=(1,9)\). Liczby \(-2\) i \(4\) to miejsca zerowe funkcji \(f\).

ilustracja do zadania nr 10 matura 2016

Zbiorem wartości funkcji \(f\) jest przedział:

A. \((-\infty,-2]\)

B. \([-2,4]\)

C. \([4,\infty)\)

D. \((-\infty,9]\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

zadanie maturalne

Zadanie nr 2 — maturalne.

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej \(f(x) = x^2-6x+3\) w przedziale \([0,4]\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

zadanie maturalne

Zadanie nr 3 — maturalne.

Liczby \((-1)\) i \(3\) są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej \(f\). Oblicz \(\frac{f(6)}{f(12)}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

zadanie maturalne

Zadanie nr 4 — maturalne.

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej \(f(x)=ax^2+bx +c\), której miejsca zerowe to: −3 i 1.

Rysunek do zadania

Współczynnik c we wzorze funkcji f jest równy:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Pokaż rozwiązanie zadania.

zadanie maturalne

Zadanie nr 5.

Piąty wyraz ciągu geometrycznego jest równy \(\frac{1}{\sqrt{2}}\), a siódmy \(\sqrt{2}\). Znaleźć dziewiąty wyraz ciągu i obliczyć sumę pierwszych dziesięciu wyrazów tego ciągu geometrycznego.

Pokaż rozwiązanie zadania.




©® Media Nauka 2008-2023 r.