Nauka » Matematyka » Postać iloczynowa trójmianu kwadratowego

Zadanie maturalne nr 6, matura 2018

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=-2(x+3)(x-5). Liczby x₁, x₂ są różnymi miejscami zerowymi funkcji f. Zatem

x₁+x₂=-8
x₁+x₂=-2
x₁+x₂=2
x₁+x₂=8

Rozwiązanie zadania

Mamy do czynienia z funkcją kwadratową w postaci iloczynowej:

$ y=a(x-x_1)(x-x_2) $

Stąd od razu możemy odczytać wartości pierwiastków:

$ x_1=-3, x_2=5$

Zatem:

$x_1+x_2=-3+5=2 $

Odpowiedź

Odpowiedź C

Zadania podobne

Zadanie - postać iloczynowa trójmianu kwadratowego
Przedstawić funkcję
a) f(x)=-x+7x-12
b) f(x)=2x²+44x+242
w postaci iloczynowej.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - zastosowanie postaci iloczynowej trójmianu
Zapisać wzór funkcji kwadratowej, która ma dwa miejsca zerowe x₁=-1 oraz x₂=5, wiedząc że parabola przecina oś OY w punkcie (0,15).

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie maturalne nr 7, matura 2014
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f.
zadanie 7, matura 2014

Funkcja f jest określona wzorem
A. $f(x)=\frac{1}{2}(x+3)(x-1)$
B. $f(x)=\frac{1}{2}(x-3)(x+1)$
C. $f(x)=-\frac{1}{2}(x+3)(x-1)$
D. $f(x)=-\frac{1}{2}(x-3)(x+1)$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie maturalne nr 10, matura 2014
Pierwiastki x₁, x₂ równania 2(x+2)(x-2)=0 spełniają warunek:

A. $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=-1$
B. $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=0$
C. $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{1}{2}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.