Zadanie - zastosowanie postaci iloczynowej trójmianu
Zapisać wzór funkcji kwadratowej, która ma dwa miejsca zerowe x1=-1 oraz x2=5, wiedząc że parabola przecina oś OY w punkcie (0,15).
Rozwiązanie zadania uproszczone

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Skorzystamy z postaci iloczynowej funkcji kwadratowej f(x)=ax2+bx+c:
Gdzie, x1, x2 są pierwiastkami trójmianu.
Znamy z warunków zadania wartości pierwiastków, mamy więc:
Pozostało znaleźć jedynie wartość współczynnika a. Skorzystamy z drugiego warunku zadania: parabola przecina oś OY w punkcie (0,15), oznacza to tyle, że współrzędne tego punktu (x,y)=(0,15) spełniają równanie y=ax2+bx+c. Podstawiamy więc współrzędne do równania:
Mamy więc:
Pozostało nam jedynie sprowadzić postać iloczynową funkcji do postaci f(x)=ax2+bx+c
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2010-02-14, ZAD-624
Zadania podobne
Zadanie - postać iloczynowa trójmianu kwadratowego
Przedstawić funkcję
a) f(x)=-x+7x-12
b) f(x)=2x2+44x+242
w postaci iloczynowej.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 7, matura 2014
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f.

Funkcja f jest określona wzorem
A. 
B. 
C. 
D.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 10, matura 2014
Pierwiastki x1, x2 równania 2(x+2)(x-2)=0 spełniają warunek:
A. 
B. 
C. 
D.

Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 6, matura 2018
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=-2(x+3)(x-5). Liczby x1, x2 są
różnymi miejscami zerowymi funkcji f. Zatem
- x1+x2=-8
- x1+x2=-2
- x1+x2=2
- x1+x2=8
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA