Funkcja różnowartościowa

Definicja

Funkcję f(x) nazywamy różnowartościową w zbiorze A, będącym podzbiorem dziedziny funkcji f(x), jeżeli dla każdych $x_1,x_2\in A$ prawdziwa jest implikacja: $(x_1 \neq x_2) \Rightarrow f(x_1) \neq f(x2)$ .

Powyższa definicja oznacza, że funkcja różnowartościowa, to taka funkcja, która różnym argumentom przyporządkowuje różne wartości funkcji.

Przykład

Przykłady funkcji różnowartościowych:

$y=2x+1\\ y=\frac{1}{x}\\ y=\log x$

Przykład

A oto przykłady funkcji, które funkcjami różnowartościowymi nie są:

y=5 (każdemu argumentowi przyporządkowana jest liczba 5)
y=x²(na przykład liczbom 2 i -2 przyporządkowana jest taka sama wartość: 4)
y=|x|

Poniższa ilustracja przedstawia przykład funkcji różnowartościowej.

Inne zagadnienia z tej lekcji

Miejsce zerowe funkcji

Monotoniczność funkcji

Okres funkcji

Funkcja parzysta i nieparzysta

Ekstremum funkcji

Funkcja różnowartościowa

Test wiedzy

Funkcja różnowartościowa

Inne zagadnienia z tej lekcji

Polecamy