Nauka » Matematyka » Rozkład liczby na czynniki pierwsze

Zadanie - rozkład liczby na czynniki pierwsze

Rozłóż na czynniki pierwsze liczby:
a) 290400
b) 4410
c) 150150.

a) Rozwiązanie zadania

Aby pisemnie rozłożyć liczbę na czynniki pierwsze zapisujemy ją po lewej stronie pionowej kreski, a po prawej najmniejszy dzielnik, będący liczbą pierwszą. Wykonujemy dzielenie, wynik zapisujemy po lewej stronie i czynność tę powtarzamy tak długo, aż w wyniku kolejnego dzielenia otrzymamy jeden.

$\begin{tabular}{r|l} 290400 & 2\\145200 & 2\\72600 & 2 \\36300 & 2 \\18150 & 2 \\9075 & 5 \\1815 & 5 \\363 & 3 \\121 & 11 \\11 & 11 \\1 &\end{tabular}$

Iloczyn wszystkich liczb zapisanych w kolumnie po prawej stronie kreski będzie równy danej liczbie.

$290400=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 11\cdot 11$

Odpowiedź

$290400=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 11\cdot 11$

b) Rozwiązanie zadania

Postępujemy analogicznie.

$\begin{tabular}{r|l} 4410 & 2\\2205 & 5\\441 & 3 \\147 & 3 \\49 & 7 \\7 & 7 \\1 &\end{tabular}$

Iloczyn wszystkich liczb zapisanych w kolumnie po prawej stronie kreski będzie równy danej liczbie.

$4410=2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 7$

Odpowiedź

$4410=2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 7$

c) Rozwiązanie zadania

$\begin{tabular}{r|l} 150150 & 2\\75075 & 3\\25025 & 5 \\5005 & 5 \\1001 & 11 \\91 & 13 \\7 & 7 \\1 &\end{tabular}$

Iloczyn wszystkich liczb zapisanych w kolumnie po prawej stronie kreski będzie równy danej liczbie.

$150150=2\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 7\cdot 11 \cdot 13$

Odpowiedź

$150150=2\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 7\cdot 11 \cdot 13$

Zadania podobne

Zadanie - działania na pierwiastkach, obliczanie wartości wyrażenia
Oblicz wartość wyrażenia $\sqrt[3]{\frac{216}{1331}}$

Pokaż rozwiązanie zadania