Strona główna » Matematyka » Rozkład liczby na czynniki pierwsze

zadanie

Zadanie - rozkład liczby na czynniki pierwsze

Rozłożyć liczbę
a) 290400
b) 4410
c) 150150
na czynniki pierwsze.

a) Rozwiązanie zadania

Aby pisemnie rozłożyć liczbę na czynniki pierwsze zapisujemy ją po lewej stronie pionowej kreski, a po prawej najmniejszy dzielnik, będący liczbą pierwszą. Wykonujemy dzielenie, wynik zapisujemy po lewej stronie i czynność tę powtarzamy tak długo, aż w wyniku kolejnego dzielenia otrzymamy jeden.

$\begin{tabular}{r|l} 290400 & 2\\145200 & 2\\72600 & 2 \\36300 & 2 \\18150 & 2 \\9075 & 5 \\1815 & 5 \\363 & 3 \\121 & 11 \\11 & 11 \\1 &\end{tabular}$

Iloczyn wszystkich liczb zapisanych w kolumnie po prawej stronie kreski będzie równy danej liczbie.

$290400=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 11\cdot 11$

Odpowiedź

$290400=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 11\cdot 11$

b) Rozwiązanie zadania

Postępujemy analogicznie.

$\begin{tabular}{r|l} 4410 & 2\\2205 & 5\\441 & 3 \\147 & 3 \\49 & 7 \\7 & 7 \\1 &\end{tabular}$

Iloczyn wszystkich liczb zapisanych w kolumnie po prawej stronie kreski będzie równy danej liczbie.

$4410=2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 7$

Odpowiedź

$4410=2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 7$

c) Rozwiązanie zadania

$\begin{tabular}{r|l} 150150 & 2\\75075 & 3\\25025 & 5 \\5005 & 5 \\1001 & 11 \\91 & 13 \\7 & 7 \\1 &\end{tabular}$

Iloczyn wszystkich liczb zapisanych w kolumnie po prawej stronie kreski będzie równy danej liczbie.

$150150=2\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 7\cdot 11 \cdot 13$

Odpowiedź

$150150=2\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 7\cdot 11 \cdot 13$

© medianauka.pl, 2010-04-22, ZAD-811

Zadania podobne

Zadanie - działania na pierwiastkach, obliczanie wartości wyrażenia
Oblicz wartość wyrażenia $\sqrt[3]{\frac{216}{1331}}$

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka

Polecamy

Rośliny do każdego ogrodu

Rośliny do każdego ogrodu
Praca zbiorowa

Jeszcze krótsza historia czasu

Jeszcze krótsza historia czasu
Stephen Hawking

Kubek z dzięciołami

Kubek z dzięciołami

Kubek astronoma

Kubek astronoma

© Media Nauka 2008-2017 r.